[b]問題[/b][br][math]{\rm O}[/math] を原点とする [math]xyz[/math] 空間に定点 [math]{\rm A}(\sqrt{2},\ 0,\ \sqrt{2})[/math] があり，2点 [math]{\rm P, Q}[/math] が次の(i)〜(iv)の条件をすべて満たしながら動くとする。[br](i) [math]{\rm P}[/math] は線分 [math]{\rm OA}[/math] （両端を含む）上にある[br](ii) 2直線 [math]{\rm PQ}[/math] と [math]{\rm OA}[/math] は直交する[br](iii) 線分 [math]{\rm PQ}[/math] の長さは1である[br](iv) 線分 [math]{\rm PQ}[/math] は [math]0\leqq z\leqq \sqrt{2}[/math] を満たす領域に含まれる[br][br]このとき，線分 [math]{\rm PQ}[/math] の動くことができる領域全体の体積を求めよ。