[size=50][right]Diese Aktivität ist Teil des GeoGebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV]Sechsecknetze[/url] (6. April 2019)[/right][/size][br][size=85][u][i][b]Nachtrag (7. April)[/b][/i][/u]: Die Antwort lautet einfach [b]nein[/b]! Es handelt sich im Gegenteil um ein leicht zu erkennendes Beispiel eines 6-Eck-Gewebes aus Kreisen. Die komplexe Konstruktion der [i][b][color=#9900ff]7 - Kreise - Konfiguration[/color][/b][/i] hat uns davon abgehalten, die [color=#0000ff][i][b]6 - Eck - Konstruktion[/b][/i][/color] ohne das Umfeld unvoreingenommen zu analysieren.[br]Aus dem [color=#9900ff][i][b]7 - Circles - Theorem[/b][/i][/color] folgt, dass die diagonal gegenüberliegenden Berührpunkt-Paare die Grundpunkte von drei hyperbolischen Kreisbüschels sind. Stereographisch auf die [b]RIEMANN[/b]sche Zahlenkugel projiziert liegen die zugehörigen Geraden nicht nur in einer Ebene (die Berührpunkte liegen auf einem Kreis), sondern sie [color=#6aa84f][i][b]schneiden sich in einem Punkt[/b][/i][/color]![br]Nun ist einfach zu sehen, dass die Kreise von drei Kreisbüscheln, deren Achsen im Raum sich in einem Punkt schneiden, stets ein 6 -Eck -Gewebe bilden: die Kreise entstehen als Schnitt der Kugel mit den Ebenen, die durch eine solche Achse gehen.[br]Schneidet man diese 3 Ebenenbüschel mit irgend einer Ebene, welche die Achsen nicht enthält, so entstehen 3 Geradenbüschel. [br]Diese bilden immer ein 6 - Eck - Gewebe! Siehe die Seite [/size][size=85][size=85] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV#material/AAjWA4WF]Kleine Gewebelehre[/url]. [br][br]Man könnte umgekehrt fragen, ob 3 Kreisbüschel, deren Achsen sich im Raum in einem Punkt schneiden, Anlaß zu einer ähnlichen 7 - Berührkreis - Konfiguration sein könnten.[/size][br][br]Bei einer[color=#0000ff][b] 7 - Kreise - Konfiguration[/b][/color] (siehe [url=https://www.geogebra.org/m/ajzpzrbj#material/ajhek5f3]7 Kreise seven circles theorem[/url]) gehen durch jeden Punkt [b]P[/b] der Ebene drei Kreise: jeweils durch [b]P[/b] und 2 diagonal liegende [b][color=#ff7700]P[/color][color=#ff00ff]u[/color][color=#00ff00]n[/color][color=#0000ff]k[/color][color=#ff0000]t[/color][color=#00ffff]e[/color][/b] des Berührpunkte-6-Ecks.[br][br]Die 3 Kreisscharen scheinen ein [color=#ff0000][i][b]6 - Eck - Gewebe aus Kreisen[/b][/i][/color] zu bilden.[/size] [color=#00ff00][b]Ja, sie tun es![/b][/color][br][size=85][br][b]Wilhelm Blaschke[/b] hat [b]1938[/b] die Frage nach allen [b]6 - Eck - Geweben[/b] aus 3 Kreisscharen gestellt (Blaschke, W., Bol, G.: [i][b]Geometrie der Geweb[/b][/i]e, Berlin 1938) . [br]Meines Wissens ist diese Frage bisher nicht beantwortet.[br][br]Siehe hierzu die Seite [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV#material/AAjWA4WF]Kleine Gewebelehre[/url].[br][br][/size]