Twee stelsels die dezelfde oplossing hebben, noemt men [i][b]gelijkwaardige stelsels[/b][/i].[br]Dit principe past men toe bij het oplossen van een stelsel: Je vervangt telkens één vergelijking door een andere vergelijking zodat het nieuwe stelsel toch dezelfde oplossing behoudt, maar gemakkelijker is op te lossen..[br]Een eigenschap die je hiervoor kan gebruiken, noemt men een [i][b]gelijkwaardigheidsbeginsel[/b][/i].[br]Verken het in onderstaand applet. [br]
Selecteer het aanvinkvakje [i]som[/i]. Wat stel je vast?
Tel je de twee vergelijkingen bij elkaar op, dan krijg je een nieuwe vergelijking. De grafiek van deze vergelijking gaat door het snijpunt van de twee originele vergelijkingen.[br][br][i]Gelijkwaardigheidsbeginsel 1[br]Je mag in een stelsel van twee vergelijkingen een van de twee vergelijkingen vervangen door de som (of het verschil) van beide vergelijkingen.[/i]
Selecteer het aanvinkvakje [i]veelvoud[/i]. Wat stel je vast?
Vermenigvuldig je beide leden van een vergelijking met een getal, verschillend van 0, dan bekom je een vergelijking waarvan de grafiek samenvalt met deze van de originele vergelijking.[br][br][i]Gelijkwaardigheidsbeginsel 2[/i][br][i]Je mag in een stelsel van twee vergelijkingen[/i][i] één of beide vergelijkingen vermenigvuldigen met een factor [/i][math]\ne[/math][i] 0.[/i]