[justify][/justify][b][color=#ff0000]OLÁ, ESTUDANTE! TUDO BEM?[/color][/b][br][b][br][justify]Por que o gráfico de uma função quadrática possui sempre o formato de uma parábola? O que acontece quando alteramos os valores dos coeficientes de sua equação? Como prever, apenas observando uma expressão algébrica, se a parábola será mais aberta, mais fechada, voltada para cima ou para baixo?Essas são algumas das questões que motivam o estudo das funções quadráticas. [br][br]Neste livro, investigaremos como a álgebra e a geometria se relacionam na construção e na interpretação dos gráficos dessas funções. Por meio de problemas, experimentações e recursos tecnológicos, buscaremos compreender não apenas os procedimentos de cálculo, mas também os significados matemáticos envolvidos.[br][br]Mais do que aprender fórmulas, o objetivo é desenvolver uma visão investigativa da Matemática, compreendendo como as funções quadráticas podem ser utilizadas para modelar e interpretar situações reais.[/justify][/b][justify][b]Logo abaixo, você observará o gráfico de uma função quadrática na forma [/b][math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][b] construído no software GeoGebra. O seu objetivo é variar os parâmetros ([/b][math]a[/math][b], [/b][math]b[/math][b] e [/b][math]c[/math][b]) da função e analisar o comportamento do gráfico após cada modificação. Experimente fazer a parábola se abrir para cima e para baixo, movê-la para a direita e para a esquerda. Realize essas variações e registre suas descobertas. Combinado?[br][br][color=#ff0000][b][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/b][/color][/b][/justify]
[justify][b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br]Estudante![/color][/b][br][br][b]Caso você tenha realizado as variações dos parâmetros, talvez já consiga responder algumas perguntas relacionadas a essas mudanças. Se for o caso, faça as anotações em seu caderno referentes às questões abaixo. Mas, se ainda não conseguir, tudo bem, pois teremos outros capítulos para trabalhar essas variações com bastante calma. Combinado?[br][br]Caso seja possível, responda às perguntas a seguir:[/b][/justify]
[justify][b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br][/color][color=#0000ff]O que ocorre com o gráfico da função quando o coeficiente "[/color][/b][math]a[/math][b][color=#0000ff]" é maior que zero ([/color][/b][math]a>0[/math][b][color=#0000ff])? E, quando "[/color][/b][math]a[/math][b][color=#0000ff]" é menor que zero ([/color][/b][math]a<0[/math][b][color=#0000ff]), como isso altera a forma da parábola? Ainda: o parâmetro "[/color][/b][math]a[/math][b][color=#0000ff]" pode ser zero? Se sim, o que o acontece com o gráfico caso isso ocorra?[/color][/b][/justify]
[justify][b][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br][color=#0000ff]Em relação ao coeficiente "[/color][/b][math]b[/math][b][color=#0000ff]", você consegue perceber alguma mudança no comportamento do gráfico conforme ele varia? Qual é, afinal, a influência de "[/color][/b][math]b[/math][b][color=#0000ff]" na parábola?[/color][/b][/justify]
[b][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br][color=#0000ff]O coeficiente "[/color][/b][math]c[/math][b][color=#0000ff]" desperta alguma observação interessante? Qual é o papel dele na parábola e em que aspecto ele mais contribui?[/color][/b]
[justify][b][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br]Se você ainda não souber responder a essas perguntas, não se preocupe. Ao longo deste livro, teremos um capítulo dedicado exclusivamente à análise de cada uma dessas características e de como elas influenciam o comportamento da parábola. Combinado?[br][br][color=#ff0000]Bons estudos!!![/color][/b][/justify][br]