Gleichungssysteme mit GeoGebra lösen

Roman, Oct 24, 2016

Ein lineares Gleichungssystem mit zwei variablen besitzt keine Lösung, genau eine Lösung oder unendlich viele Lösungen. In diesem Abschnitt wollen wir genau betrachten, wie uns GeoGebra mitteilt, welcher der drei Lösungsfälle bei einem gegebenen Gleichungssystem vorliegt.

Table of Contents

  1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra I
    1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra I
  2. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra II
    1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra II
  3. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra III
    1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra III

1.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra I

Um ein Gleichungssystem mit GeoGebra zu lösen muss man zuerst die CAS-Ansicht öffnen. Diese Ansicht findet man auf der rechten Seite bei dem Pfeil. Gib "Löse[{6x-2y=2,x+y=3,{x,y}}]" in die erste Zeile des CAS ein. Die Gleichung wurde gelöst und zeigt nun das Ergebnis an. Nun tippt man die beiden Gleichungen, also 6x-2y=2 und x+y=3, einzeln und hintereinander in die Eingabezeile ein. Beide Geraden erscheinen. Am Schluss noch mit dem Tool "Scheide zwei Objekte" die Geraden anklicken und der Schnittpunkt erscheint.

  • 1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra I

1.1.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra I

– Roman

2.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra II

Um ein Gleichungssystem mit GeoGebra zu lösen muss man zuerst die CAS-Ansicht öffnen. Gib "Löse[{3x+3y=2,x+y=3,{x,y}}]" in die erste Zeile des CAS ein. Die Gleichung wurde gelöst und zeigt nun das Ergebnis an. Nun tippt man die beiden Gleichungen, also 3x+3y=2 und x+y=3, einzeln und hintereinander in die Eingabezeile ein. Beide Geraden erscheinen. Am Schluss noch mit dem Tool "Scheide zwei Objekte" die Geraden anklicken und der Schnittpunkt erscheint. Der Schnittpunkt A erscheint als undefinierbar da bei parallelen Geraden kein Schnittpunkt existiert.

  • 1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra II

2.1.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra II

– Roman

3.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra III

Um ein Gleichungssystem mit GeoGebra zu lösen muss man zuerst die CAS-Ansicht öffnen. Gib "Löse[{3x+3y=9,x+y=3,{x,y}}]" in die erste Zeile des CAS ein. Die Gleichung wurde gelöst und zeigt nun das Ergebnis an. Nun tippt man die beiden Gleichungen, also 3x+3y=9 und x+y=3, einzeln und hintereinander in die Eingabezeile ein. Beide Geraden erscheinen. Am Schluss noch mit dem Tool "Scheide zwei Objekte" die Geraden anklicken und der Schnittpunkt erscheint. Der Schnittpunkt A erscheint mit undefinierbaren Koordinaten, da es bei diesem Fall unendlich viele Lösungen gibt.

  • 1. Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra III

3.1.

Lösen von Gleichungssystemen mit GeoGebra III

– Roman

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