In rechtwinkeligen Dreiecken konnten wir Sinus, Cosinus und Tangens für Winkel zwischen 0° und 90° definieren. Mithilfe des Einheiltskreises haben wir eine Möglichkeit bekommen, Sinus, Cosinus und Tangens für alle Winkel von 0° bis 360° zu berechnen.[br][br]Es ist nun naheliegend, die Winkelfunktionen - wenn möglich - auf die ganze Menge [math]\mathbb{R}[/math] zu erweitern.[br][br]Was versteht man aber unter einem Winkel [math]\alpha[/math]=400° oder [math]\beta[/math]=-45°?[br][br]Die Bewegung des Punktes entlang des Einheiskreises kann man mit einem Winkel beschreiben. Bei 400° durchläuft der Punkt gegen den Uhrzeigersinn einmal komplett die Kreislinie und bewegt sich anschließend um 40° weiter. Es gilt also sin(400°)=sin(40°). [br][br]Bei -45° bewegt sich der Punkt um 45° im Uhrzeigersinn. Es gilt also sin(-45°)=sin(315°) Man kann dieses Prinzip natürlich auch auf Winkel im Bogenmaß anwenden

[list][*]Übertragen Sie die Zusammenhänge im gelben Kästchen in die Dokumentation.[/*][*]Stellen Sie Ihren Taschenrechner auf das Bogenmaß um. Sie finden die Umstellung unter mode. DEG steht für degree, also Grad. RAD steht für Radiant, was die Einheit vom Bogenmass ist. Achtung: Die Einstellung GRAD steht für Neugrad (Ein Vollkreis hat mit dieser Einheit 400 Gon (Gon Einheit von Neugrad)).[br][/*][*]Berechnen Sie [math]sin\left(\frac{\pi}{2}\right)[/math], [math]sin\left(\frac{5\pi}{2}\right)[/math], [math]sin\left(\frac{9\pi}{2}\right)[/math] und [math]sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)[/math]. Vergleichen Sie die Ergebnisse und erklären Sie diese anhand einer Skizze.[br][/*][*]Berechnen Sie [math]cos\left(\frac{\pi}{3}\right)[/math], [math]cos\left(\frac{7\pi}{3}\right)[/math] und [math]cos\left(-\frac{5\pi}{3}\right)[/math]. Vergleichen Sie die Ergebnisse und erkläre Sie diese anhand einer Skizze.[br][/*][/list]