Sie benötigen grundlegendes Wissen über Zahlen und das Rechnen mit Zahlen.[br][list][*]Zahlen dienen zum zählen und messen. [/*][*]Zählen meint die Anzahl von in Bezug auf ein bestimmtes Merkmal gleichartigen Objekten: fünf Stühle, drei Sessel, ...[/*][*]Beim Rechnen wird zwei Eingangszahlen ein Ergebnis zugeordnet: Fünf Stühle und drei Stühle zusammen sind acht Stühle.[/*][*]Das Rechnen erfolgt nach bestimmten Rechengesetzen.[/*][*]Beim Messen gibt man an, wie oft eine zuvor festgelegte Einheit benötigt wird, um die zu messende Größe zu erreichen: die Strecke von A nach B ist 8km lang[/*][/list]Wir unterscheiden vier grundlegende Rechenarten: [br][list][*][b]Addition[/b] (addieren, zusammenzählen, hinzunehmen) [br][/*][*][b]Subtraktion[/b] (subtrahieren, abziehen, wegnehmen)[/*][*][b]Multiplikation[/b] (multiplizieren, malnehmen, vervielfachen)[/*][*][b]Division[/b] (dividieren, teilen, aufteilen)[/*][/list]Folgende Fachbegriffe werden verwendet:[br][left][/left][list][*]Für die Addition:  Summand plus Summand gleich Summe[br][/*][*]Für die Subtraktion: Minuend minis Subtrahend gleich Differenz[br][/*][*]Für die Multiplikation: Faktor mal Faktor gleich Produkt[br][/*][*]Für die Division:  Dividend durch Divisor gleich Quotient[br][/*][/list]Mathematische Aussagen werden gern für mehr als eine Zahl und damit allgemein formuliert. [br]Dazu werden Zahlenmengen zu einem [i][u]Grundbereich[/u][/i] zusammengefasst und Buchstaben als Platzhalter oder Stellvertreter für alle Zahlen aus dem Grundbereich verwendet.[br]Buchstaben für unbestimmte und frei veränderliche Zahlen werden als [i][u][b]Variable[/b][/u][/i] bezeichnet, während [i][u][b]Parameter[/b][/u][/i] unbestimmte, aber feste Zahlen eines Grundbereichs bezeichnen.[br]Da Variable und Parameter für Zahlen stehen, muss man mit ihnen genau so wie mit konkreten Zahlen rechnen.

[b]Kommutativgesetze (Vertauschungsgesetze)[/b][br]Beim addieren und multiplizieren können die beiden Eingangszahlen vertauscht werden, ohne das sich das Ergebnis ändert.[br][br]In mathematischer Fachsprache:[br][br]Für alle Zahlen a und b gilt: [math]a+b=b+a[/math] und [math]a\cdot b=b\cdot a[/math] [br][br][b]Assoziativgesetze (Klammergesetze)[/b][br]Beim addieren und multiplizieren von jeweils mehr als zwei Zahlen werden erst zwei Zahlen verrechnet und das Ergebnis wir mit der dritten Zahl verrechnet. [br]Welche zwei Zahlen zuerst benutzt werden hat dabei keinen Einfluss auf das Ergebnis.[br][br][i]In mathematischer Fachsprache: [br][br]Für alle Zahlen a, b und c gilt: [/i][math](a+b)+c=a+(b+c)[/math][i] und [/i][math](a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)[/math][br][br][b]Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)[/b][br]Dieses Gesetz regelt das Zusammenwirken von Addition und Multiplikation:[br]Soll eine Zahl mit einer Summe zweier weiterer Zahlen multipliziert werden, so muss die eine Zahl mit beiden anderen Zahlen einzeln multipliziert werden. [br]Diese beiden Zwischenergebnissen müssen anschließend zum Gesamtergebnis zusammen addiert werden.[br][br][i]In mathematischer Fachsprache:[br][br]Für alle Zahlen a, b und c gilt: [/i][math]a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c[/math]

Für das Rechnen mit den besonderen Zahlen Null und Eins gelten einige Sonderregeln.[br]Für alle Zahlen a gilt:[math][/math][math][/math][math][/math][list][*][math]0+a=a[/math][br][/*][*][math]0\cdot a=0[/math][br][/*][*][math]1\cdot a=a[/math][br][/*][/list][color=#ff0000][b]Achtung![/b][/color][br]Eine Division durch Null ist unter keinen Umständen möglich!