2. Jahrgang

elke.stueckler

GeoGebra Applets zum Stoff des 2. Jahrganges

Table of Contents

  1. Exponential- und Logarithmusfunktion
    1. Rechnen mit Logarithmen
    2. Verdoppelungszeit und Halbwertszeit
    3. Lineare Funktionen in Normalform
    4. Eigenschaften einer Exponentialfunktion
    5. Logarithmische Skalierung der Ordinate
    6. Doppelt-Logarithmisches Diagramm
    7. Koordinatendarstellung Lin-Lin vs. Log-Log
    8. Logarithmisches Koordinatensystem
    9. Bakterienwachstum - logarithmische Skala
  2. Winkelfunktionen
    1. Die trigonometrischen Funktionen
    2. Arcussinus - Umkehrung der Sinusfunktion
    3. Arcuscosinus - Umkehrung der Cosinusfunktion
    4. Arcustangens - Umkehrung der Tangensfunktion

1.

Exponential- und Logarithmusfunktion

  • 1. Rechnen mit Logarithmen
  • 2. Verdoppelungszeit und Halbwertszeit
  • 3. Lineare Funktionen in Normalform
  • 4. Eigenschaften einer Exponentialfunktion
  • 5. Logarithmische Skalierung der Ordinate
  • 6. Doppelt-Logarithmisches Diagramm
  • 7. Koordinatendarstellung Lin-Lin vs. Log-Log
  • 8. Logarithmisches Koordinatensystem
  • 9. Bakterienwachstum - logarithmische Skala

1.1.

Rechnen mit Logarithmen

Mit Logarithmen lassen sich sehr stark wachsende Zahlenreihen übersichtlich darstellen; aus wiederholten Multiplikationen werden viel weniger rechenintensive Additionen gemacht. Auch beschreiben Logarithmen auf mathematisch elegante Weise viele technische Prozesse sowie Phänomene der Natur wie etwa das Verhalten einer Halbleiter-Diode oder die Spirale eines Schneckenhauses. (Quelle: Wikipedia) In der Astrophysik stellt man die Sterne in Abhängigkeit ihrer Leuchtkraft entlang logarithmisch geteilter Skalen dar (Hertzsprung-Russell-Diagramm), um die extremen Leuchtkraftunterschiede (Zehnerpotenzen!) in ein Diagramm eintragen zu können. In der Mathematik löst man Exponentialgleichungen durch Logarithmieren.

Aufgabe: Arbeiten Sie die verschiedenen Abschnitte durch, indem Sie den Schieberegler oben links betätigen. Es wurde sowohl Lernstoff mit Beispielen als auch Übungsmaterial aufgenommen.
– Frank Reuter

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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2.

Winkelfunktionen

  • 1. Die trigonometrischen Funktionen
  • 2. Arcussinus - Umkehrung der Sinusfunktion
  • 3. Arcuscosinus - Umkehrung der Cosinusfunktion
  • 4. Arcustangens - Umkehrung der Tangensfunktion

2.1.

Die trigonometrischen Funktionen

Bewege den [b][color=#0000ff]blauen Punkt[/color][/b] am Kreis oder starte die [b]Animation [/b]mit dem Play-Button ▶.[br]Zeige die verschiedenen Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens an.[br]An welchen Stellen sind die Sinus-, die Cosinus- und die Tangensfunktion definiert?
– Andreas Lindner

2.2.

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2.3.

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2.4.

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Information