Sestrojte kružnici [math]k[/math], která má střed v bodě [math]S[0,0,50][/math] a dotýká se přímky [math]t(K,L)[/math], [math]K[-50,30,50][/math], [math]L[60,40,0][/math].

[b][i]Postup řešení:[/i][/b][br][list=1][*]Určíme půdorysnou stopu a hlavní přímky roviny [math]\rho[/math] kružnice [math]k[/math]. Rovina [math]\rho[/math] je určena bodem [math]S[/math] a přímkou [math]t[/math].[/*][*]Otočíme rovinu [math]\rho[/math] kolem hlavní přímky [math]h(50)[/math]. Body [math]S[/math] a [math]K[/math] leží na ose otáčení, jsou tedy samodružné.[/*][*]Otočíme bod [math]L[/math] do bodu [math](L)[/math].[/*][*]Určíme otočenou přímku [math](t)[/math] - tečnu kružnice [math](k)[/math].[/*][*]Kružnice [math](k)[/math] má střed v bodě [math](S)[/math] a dotýká se přímky [math](t)[/math] v bodě [math](T)[/math].[/*][*]V afinitě sestojíme obraz [math]k_{1^{ }}[/math] kružnice [math]k[/math]. Kružnice [math](k)[/math] protíná hlavní přímku [math]h(50)[/math] (osu afinity) v samodružných bodech [math]A[/math], [math]B[/math] - hlavních vrcholech elipsy.[/*][*]Vedlejší vrcholy získáme např. pomocí rozdílové proužkové konstrukce s využitím bodu [math]T_1\in k_1[/math].[/*][/list]

Vytvořil Jan Březina, studentská pedagogicko-vědecká síla.