Три дороги – магистраль, шоссе и проселочная дорога – образуют треугольник АВС, в котором [img width=133,height=21]https://lh4.googleusercontent.com/C6AADy0OoaKT_LtILV5BS5Gyi0fDh7ziUaK71B4myxofO5nwm-z1jdXmziAPvEcFfVWHT3o7BWh3wZrGwrKKXvlqlkuC5QLBfGYu9wkuJjHouZgAOFYMOnykkRDoO3RRZR2WDceSZbLMD12Y4g[/img] и АВ = 2 км (см. рисунок). Какова длина отрезка АС?[br][img width=324,height=140]https://lh6.googleusercontent.com/XGZS2d3Y2nFb7s0APgOuwDWX3xjqjhSw3Syj5E8wJOqdW32t34BNPWDuw3_lSOXHc404v6fbE6eEWoZMyzyHMGHP9NEmuugUYL68uGG8_o60VpaFht2V7naGnvimVHw-ZlK52L63Iy-BWY6Bjg[/img]2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ с помощью вычислений.[br]

1) 180[math]^\circ[/math]-[math]\angle A-\angle B=\angle C[/math][br][math]180^\circ-20^\circ-50^\circ=110^\circ[/math][br]по т. синусов[br][math]AB\div sin\angle C=AC\div sin\angle B[/math][br][math]AC=\left(AB\times sin\angle B\right)\div sin\angle C[/math][br][math]AC=\left(2\times sin50^\circ\right)\div sin110^\circ\approx1,63км[/math][br]2) [math]S=v\times t[/math][br][math]t=S\div v[/math][br][math]t=1,63\div140\approx0,0116ч\approx0,6986мин\approx42сек[/math][br]42 сек больше 35 сек, значит инспектор успел раньше нарушителя

Диагональ АС параллелограмма АВCD равна 6,7 см, а сторона AD равна 5,4 см.Угол ACB равен 102[img width=11,height=17]https://lh4.googleusercontent.com/f8VMZRb3ILNtozkFS7IGMmlIgMJTcaphSdVVPhsCNl11E5-IykJWXItBauEWbhT8NI4VI5TQ939qiArJFvpVkxE5fYMVTQgwGPP5jCw-I17b_XKAksxVGlxKMUgwyfgzzy8uPGXDUKqXJfSnFw[/img] . [br]1. Отметьте данные на рисунке.[img width=276,height=99]https://lh4.googleusercontent.com/AYfoSvx7nBfBsk7bFfV-ucwEf9tPbxjkHQApo5IiBaFW1LkCZFUQ7tOnLMdndVNxADiAIj1GuefC60XfO-zX02nb_DyvSMEoeR27AJRUZF65uiWi8_Zpm6dnB4SMAXm8A25XPmCDF_e_j-lbjg[/img] [br]2. Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.  [br]3. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB. [br]NB! Все конечные результаты округлите с точностью до десятых.  [br]

2. [math]\bigtriangleup[/math]ABC[br]по т. косинусов[br][math]AB=\sqrt{AC^2+BC^2-2\times AC\times BC\times cos\angle ACB}[/math][br][math]AB\approx9,4см[/math][br]по т. синусов[br][math]sin\angle CAB=\left(BC\times sin\angle ACB\right)\div AB=5,4\times sin102^\circ\div9,4[/math][br][math]\angle CAB\approx34,2^\circ[/math][br][math]P=AB+BC+CD+AD[/math][br][math]P=9,4+5,4+9,4+5,4=29,6см[/math][br][math]S=AD\times AB\times sin\angle DAB[/math][br][math]\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB=102^\circ+34,2^\circ=136,2^\circ[/math][br][math]S=5,4\times9,4\times sin136,2^\circ\approx35,1см^2[/math][br]3. [math]\bigtriangleup[/math]ACE[br][math]\angle E=180^{\circ}-\angle A-\angle C=180^{\circ}-34,2^{\circ}-51^{\circ}=94,8^\circ[/math][br]по т. синусов[br][math]AE=\left(AC\times sin\angle C\right)\div sin\angle E=\left(6,7\times sin51^\circ\right)\div sin94,8^\circ\approx5,2см[/math][br][math]EB=AB-AE=9,4-5,2=4,2см[/math]