Perspectives et projections

Louise Roy, Mar 16, 2016

Ressources pour le cours MAT-3053 en FGA

Table of Contents

  1. Rappel des solides
    1. Construire et développer des solides
    2. Cylindre et cube
    3. Cubes-autoformation
    4. L'ombre d'un cube (2)
    5. Associer le solide à sa base
  2. Perspective cavalière
    1. Perspective cavalière
    2. Cavalière perspectief balk + ontwikkeling
    3. Perspective cavalière
    4. Cube et perspective cavalière
  3. Construction 3D
    1. Grille isométrique
    2. Calculatrice 3D pour la création de classes
  4. Projections parallèles et coniques
    1. Sens-spatial
    2. Perspective plongeante ou isométrique
    3. One shape goes through three holes : square, circle, triangle.
    4. Projection sur un plan
    5. Perspective - Cube

1.

Rappel des solides

  • 1. Construire et développer des solides
  • 2. Cylindre et cube
  • 3. Cubes-autoformation
  • 4. L'ombre d'un cube (2)
  • 5. Associer le solide à sa base

1.1.

Construire et développer des solides

Présentation de l'activité
[size=150]Dans cette activité, tu auras à observer et à construire des solides dans un environnement 3D.[br]Cela t'amènera à visualiser les solides selon différentes perspectives, à les développer et à apprendre à en calculer l'aire et le volume.[br]Pour apprendre, fais chaque tâche de manipulation et de construction, puis réponds aux questions qui suivent.[br]La correction se fera par ton enseignante ou ton enseignant.[/size]
Développement d'un cube: modifie le patron avec le curseur bleu, plie et déplie le patron avec le curseur rouge. Utilise le point rouge nommé Vues pour déplacer la figure.
Analyse le cube et ses différents patrons de développement pour répondre à la question
Coche toutes les caractéristiques du cube
Instructions
Ouvre la fenêtre des outils et sélectionne l'outil Cube [icon]/images/ggb/toolbar/mode_cube.png[/icon];[br]Clique deux points dans la fenêtre graphique;[br]Sélectionne l'outil Déplacer [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] et déplace la vue et le cube en cliquant dans la fenêtre graphique;[br]Sélectionne l'outil Patron [icon]/images/ggb/toolbar/mode_net.png[/icon] et cliquer sur le cube que tu as créé;[br]Sélectionne l'outil Déplacer [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] et déplace les sommets du cube afin d'ouvrir et de fermer le patron développé.
Construction d'un cube
Pour répondre à la question, affiche la fenêtre Algèbre de ta construction
Déplace le deuxième sommet de ton cube afin que le côté mesure 3 unités.[br]Quel est le volume de ton cube?
Pour répondre à la question, affiche la fenêtre Algèbre de ta construction
Déplace le deuxième sommet de ton cube afin que le côté mesure 4 unités.[br]Quelle est l'aire totale de ton cube?
– GeoGebra Team, Profs de math de la CSMV, Louise Roy

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Perspective cavalière

  • 1. Perspective cavalière
  • 2. Cavalière perspectief balk + ontwikkeling
  • 3. Perspective cavalière
  • 4. Cube et perspective cavalière

2.1.

Perspective cavalière

Observations
Cette activité interactive permet de se familiariser avec un cube représenté selon une perspective cavalière.[br]La perspective cavalière donne l'illusion d'une figure en 3D, mais déformée, car, en réalité, on ne peut voir un objet de face tout en voyant ses côtés. Toutefois, c'est souvent de cette façon qu'on représente spontanément un cube. Pour donner l'illusion de la perspective, la mesures des côtés doivent être un peu plus petites que celles de la face du cube.[br][br]Pour le constater, déplacez l'angle des projections avec le curseur ainsi que la profondeur le l'image avec le point E. [br][br]Créez l'illusion d'un cube et d'un prisme rectangulaire.
Selon vous, quelles mesures d'angle et de côté permettent de donner la meilleure représentation d'un cube?
– Louise Roy

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Construction 3D

  • 1. Grille isométrique
  • 2. Calculatrice 3D pour la création de classes

3.1.

Grille isométrique

Déplacez les points A, B, C ou D pour voir les déformations de la figure. Notez le parallélisme des arêtes fuyantes.
– Louise Roy

3.2.

–

4.

Projections parallèles et coniques

  • 1. Sens-spatial
  • 2. Perspective plongeante ou isométrique
  • 3. One shape goes through three holes : square, circle, triangle.
  • 4. Projection sur un plan
  • 5. Perspective - Cube

4.1.

Sens-spatial

Consignes
Cliquez sur les différentes vues pour afficher les faces de la figures. Répondez aux questions sous la fenêtre GeoGebra.
Quelle face est opposée à la face 1?
Quelle face est opposée à la face 3?
Quelle face est opposée à la face 4?
– Louise Roy

4.2.

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4.3.

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4.4.

–

4.5.

–

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