Wil je dat het differentiequotiënt over een interval zinvolle informatie geeft over stijgen of dalen van een functie in een bepaald punt, dan moet je dit interval steeds kleiner maken.[br]Met een intervalbreedte die onbeperkt naar 0 nadert, wordt de snijlijn een raaklijn[br]De gemiddelde verandering wordt een ogenblikkelijke verandering.[br][br][list][*]De ogenblikkelijke verandering van een functie f voor x =a is de limiet van het differentiequotiënt voor  [b]Δ[/b]x → 0.[/*][*]De ogenblikkelijke verandering van een functie f voor x = a noem je de afgeleide van f voor x = a.[br]Notatie= f'(a)[/*][*]Grafisch: f'(a) is gelijk aan de rico van de raaklijn aan f voor x = a.[/*][/list]