TrigonometrischeGleichungen

Mit trigonmetrischen Funktionen kann man nicht nur den Funktionswert zu einem gegebenem x berechnen, wie etwa [math]f(x)=\sin(x)[/math] mit [math]x=$\frac{\pi}{3}[/math]: [math]f(\frac{\pi}{3})=\sin(\frac{\pi}{3})\approx0.867[/math], [br]sondern auch bei vorgebenem y-Wert den x-Wert berechnen: [math]\sin(x)=0.7[/math].[br][br]Grafisch und mit Geogebra lässt sich die Aufgabe leicht lösen (Gib die Antworten unten ein).[br][list=1][*]Bestimme die Lösungen für graphisch. Verschiebe dazu den roten Punkt, so dass die die Lösungen ablesen kannst.[/*][*]Die Lösung x1 (x-Wert von S1) kann man mit dem Taschenrechner berechnen. Probier es aus! [/*][*]Mit den Symmetrieeigenschaften der Sinusfunktion kann man x2 (x-Wert von S2) bestimmen. Finde heraus wie! [/*][*]Aufgrund der Periodizität der Sinusfunktion kann man x3 bestimmen. Finder heraus wie! [/*][*]Wie kommt man zu x4?[br][/*][/list]
Frage 1
Welche Werte lösen sin(x)=0.7
Frage 2
Bestimme mit dem Taschenrechner eine Lösung von [math]\sin(x)=0.7[/math]. [br]Achtung auf Rad umstellen! [br][br]Trage Dein Ergebnis hier ein:
Frage 3
Wenn man x1 hat: Wie bestimmt man x2?
Frage 4
Wenn man x1 hat: Wie bestimmt man x3?
Frage 5
Erläutere wie man x4 bestimmt!
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