Wir betrachten ein Auto, das bei einer Geschwindigkeit von v[sub]0[/sub] in eine Gefahrensituation gerät.[br]Den Weg, den es zurücklegt, bis es zum Stillstand kommt, nennt man [b]Anhalteweg[/b].[br][br]Der Anhalteweg setzt sich aus einer [b]Vorbremsstrecke[/b] (gleichförmige Bewegung) und[br]einem [b]Bremsweg[/b] (beschleunigte Bewegung) zusammen.[br][br]Die [b]Vorbremsstrecke[br][/b]Wenn man in eine Gefahrensituation gerät, dauert es eine Zeit lang, bis das Auto zu bremsen beginnt. [br]Zum einen muss die Gefahr erkannt werden. Dann muss man die Bremse betätigen, und dann dauert es noch einen Moment, bis die Bremsen tatsächlich anspringen. [br]Während dieser Zeit bewegt sich das Auto ungebremst, also gleichförmig weiter. Die Vorbremsstrecke hängt dabei von der Geschwindigkeit v[sub]0[/sub] und der Reaktionszeit t[sub]R[/sub] ab. [br][br]Während die Reaktionszeit (genauer: Vorbremszeit) bei erhöhter Aufmerksamkeit[br]höchstens 0,6 s beträgt, geht man meistens sicherheitshalber von 1 s als Richtwert aus. [br]Man nennt die Vorbremsstrecke landläufig auch "Reaktionsweg". [br][br]Bei 1,2 Promill Alkohol im Blut verlängert sich die Reaktionszeit zwischen 12.5% bis zu 50 % (!). [br]Auch Müdigkeit, Alter, schlechte Bremsen, und Ablenkung können die Reaktionszeit gefährlich verlängern. [br][br]Für die Vorbremsstrecke gilt die Formel: [b]s[sub]R[/sub] = v[sub]0[/sub] · t[sub]R[/sub][/b].[br][br][table][tr][td][b]Zusammenfassung:[/b][br]Die Vorbremsstrecke ist der Weg, den ein Fahrzeug zwischen dem Erkennen der Gefahr und dem Ansprechen der Bremsen zurücklegt. [br]Während dieser Zeit bewegt sich das Fahrzeug gleichförmig.[br]Der Reaktionsweg hängt von der Fahrgeschwindigkeit v[sub]0[/sub] und der Reaktionszeit (Vorbremszeit) t[sub]R[/sub] ab:[br]s[sub]R[/sub] = v[sub]0[/sub] · t[sub]R[/sub][br][/td][/tr][/table]

Der [b]Bremsvorgang [/b]ist physikalisch gesehen eine beschleunigte Bewegung, weil jede Änderung der[br]Geschwindigkeit eine Beschleunigung darstellt. [br]Weil die Beschleunigung in dem Fall aber die Geschwindigkeit des Autos reduziert, spricht man von einer [b]negativen Beschleunigung[/b] (in ähnlicher Weise, wie man von Schulden als "negativem Guthaben" spricht).[br]Die Bremsbeschleunigung a[sub]B[/sub] wirkt, solange das Auto bremst, im Fall einer Vollbremsung also bis v=0. [br][br]Die Bremsbeschleunigung hängt von den Fahrbahnverhältnissen ab – deswegen ist es[br]sehr wichtig, den Verhältnissen angepasst (dh nicht zu schnell) zu fahren. [br][br]Einige Werte für die Beschleunigung bei verschiedenen Straßenverhältnissen:[br]Trockene Fahrbahn, gute Reifen, ABS                    8 m/s²[br]Gute Fahrbahnverhältnisse, kein ABS                    6 m/s²[br]Nasse Fahrbahn                                                     4 m/s²[br]Feuchtes Laub                                                       3 m/s²[br]Schneefahrbahn, gute Winterreifen, ABS            2,5 m/s²[br]Schneefahrbahn, gute Winterreifen                       2 m/s²[br]Eisfahrbahn                                                            1 m/s²[br][br]Beachte: Bei guten Straßenverhältnissen sind die Werte für die Beschleunigung groß, weil man dann seine Geschwindigkeit schnell verringern kann. [br][br]Für den Bremsweg gilt die Formel: [br][math]s_B=\frac{v_0^2}{2a_B}[/math][br]Die Geschwindigkeit muss dazu in m/s, die Beschleunigung im m/s² eingesetzt werden. [br]Die [b]Bremsbeschleunigung[/b] ist [b]umgekehrt[/b] zum Bremsweg [b]proportional[/b].[br]Die [b]Ausgangsgeschwindigkeit[/b] ist [b]quadratisch[/b] zum Bremsweg [b]proportional.[br][/b][br][br][table][tr][td][b]Zusammenfassung: [/b][br]Der Bremsvorgang ist eine [b]beschleunigte Bewegung[/b], bei der die die Bremsbeschleunigung die Geschwindigkeit des Fahrzeugs nach und nach auf 0 absenkt. [br]Die [b]Bremsbeschleunigung[/b] ist [b]umgekehrt[/b] zum Bremsweg [b]proportional[/b].[br]Die [b]Ausgangsgeschwindigkeit[/b] ist [b]quadratisch[/b] zum Bremsweg [b]proportional.[br][/b]Für den Bremsweg gilt die Formel: [math]s_B=\frac{v^2_0}{2a_B}[/math][br][br]Der [b]Anhalteweg[/b] setzt sich aus Vorbremsstrecke und Bremsweg zusammen: s[sub]A[/sub] = s[sub]R[/sub]+ s[sub]B.[br][/sub][br][/td][/tr][/table][br][br]

Die Bremsbewegung ist eine Anwendung des Prinzips der Überlagerung von Bewegungen. [br][br]Zwei Bewegungsvorgänge überlagern sich: [br][list][*]die gleichförmige Bewegung nach vorn (mit Geschwindigkeit v[sub]0[/sub])[/*][*]die beschleunigte Bewegung nach hinten (mit gleich bleibender Beschleunigung a[sub]B[/sub])[/*][/list][br]Die Bremsbeschleunigung reduziert dabei die Geschwindigkeit des Autos mit der Zeit immer stärker, bis es zum Stillstand kommt. [br]Wir sehen die beiden Bewegungen nicht getrennt von einander, sondern nur überlagert.

Das unten stehende Applet zeigt das Zeit-Weg-Diagramm und das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm eines Anhaltevorgangs. [br]Dabei wird das Zeit-Weg-Diagramm in blau und orange, das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm in grün dargestellt. [br][br]Im unteren Teil des Fensters kannst du die Parameter des Anhaltevorgangs verändern. [br][br]Mittels des [color=#0000ff]blauen Schiebereglers[/color] kannst du die Bremsbeschleunigung a[sub]B[/sub] einstellen. [br]Der Zahlenwert gibt die Beschleunigung in m/s² wieder. [br][br]Der [color=#ff7700]orangefarbene Schieberegler[/color] ermöglicht dir, die Vorbremszeit einzustellen. [br]Der Wert ist in Sekunden angegeben. [br][br]Die Eingabefelder im rechten Teil des unteren Fensters ermöglichen (selbsterklärend) die Eingabe der [color=#6aa84f]Geschwindigkeit in km/h,[/color] und den [color=#ff0000]Abstand zum Hindernis[/color]. [br]Die Schaltfläche "Animation" ermöglicht es dir, den Anhaltevorgang zu den von dir gewählten Parametern zu simulieren. [br][br]Der Abstand zum Hindernis zu Beginn der Gefahrensituation ist im Diagramm verzeichnet. [br]Überschreitet die Zeit-Weg-Kurve des Autos diesen Wert, dann kollidiert das Auto mit dem Hindernis. [br]Das Auto prallt gegen das Hindernis mit der Geschwindigkeit, die es zu dem Zeitpunkt hat. [br][br]Bitte beachte: die Geschwindigkeitswerte, die im Diagramm selbst vorkommen, beispielsweise der Funktionswerte der Zeit-Geschwindigkeits-Kurve, sind in m/s angegeben. [br][br]

Fußgänger können bereits bei einem Aufprall mit 30 km/h tödlich verletzt werden ( die Wahrscheinlichkeit dafür liegt nach Untersuchungen zwischen 10 % und 30 %). [br][br]Bei 50 km/h liegt die Wahrscheinlichkeit aber schon bei 80-85 %. [br][br]Für Autoinsassen ist die Wahrscheinlichkeit, einen Aufprall zu überleben, dank Sicherheitseinrichtungen im Auto höher und liegt bei 50 km/h beispielsweise immer noch um die 90 %. [br]Es hängt aber stark davon ab, um welche Art von Unfall es sich handelt.

Eine Lenkerin hat eine sehr gute Reaktionszeit (t=0.8 s). Sie denkt: "Bei so einer guten Reaktionsfähigkeit kann ich mir ruhig leisten, v[sub]0[/sub]= 160 km/h zu fahren."

Bearbeite nun die anderen Aufgaben des Übungsblattes: [br][br]A2) Wie lang ist der Anhalteweg für einen müden Lenker, der mit 130 km/h unterwegs ist? [br](v[sub]0[/sub] = 130 km/h, t[sub]R[/sub]= 2 s, a[sub]B[/sub]= 8 m/s).[br]Kann er einem Hindernis in 150 m Entfernung ausweichen?[br][br][br]A3) Bei Regen (Bremsverzögerung a[sub]B[/sub] = 5 m/s²) ist ein Auto mit v[sub]0[/sub] = 120 km/h unterwegs. Wie schnell muss der Fahrer reagieren, um auf ein Hindernis in 150 m Entfernung rechtzeitig reagieren zu[br]können?[br][br]A4) Das Teilstück einer Autobahn hat 150 m Sichtweite. Auf Grund ihrer Lage ist die Strecke aber häufig schneebedeckt. [br]Man nimmt daher an, dass die Bremsverzögerung nur 2 m/s² beträgt. [br]Du sollst als SachverständigeR angeben, welche Geschwindigkeitsbegrenzung du[br]unter diesen Umständen empfehlen würdest.[br][br][br]A5) Halbiert sich der Bremsweg bei der halben Geschwindigkeit?[br][br][br]A6) Formuliere mit Hilfe der Angaben deine eigene Aufgabe zum[br]Thema Anhalteweg![br][br][br]