Definição e gráfico da função cosseno
Dado um número real x, podemos associar a ele o valor do cosseno de um ângulo (ou arco) de x radianos.
Definimos a função cosseno no conjunto dos números reais, ou seja, seu Domínio é e a curva esboçada é chamada de cossenóide referente a f: tal que x f(x)= cos x.
Algumas características sobre a função cosseno:
- A cossenóide não é uma nova curva e sim uma senoide transladada de
- para a direita.
- O domínio é o mesmo.
- A imagem é a mesma.
- O período é o mesmo.
- A função cosseno também não é nem injetiva e nem sobrejetiva.
1-Domínio da função Cosseno
Função cosseno está definida no conjuntos dos números reais. Isso significa que a função tem como domínio o conjunto dos números reais e contra domínio também o conjunto dos números reais. Ou seja, é uma função definida como f(x)=cos x, onde representa os elementos do domínio e corresponde a imagem da função.
Movimente o controle deslizante no gráfico acima e identifique abaixo o conjunto imagem da função cosseno.
2- Crescimento e Decrescimento da função cosseno
Movimentando o controle deslizante no gráfico acima no intervalo , responda em quais intervalos a função cosseno é crescente e decrescente? Dê sua resposta na forma de intervalo,
3-
Movimentando o X no gráfico acima no intervalo responda em quais intervalos a função cosseno é positiva e negativa referente ao 1º período? Dê sua resposta na forma de intervalo,
4-Raízes da função cosseno
As raízes de uma função são os valores de para os quais . Com base nessa definição, na movimentação do controle deslizante no gráfico e na resposta da questão anterior, quais são as raízes da função cosseno no intervalo de ? Justifique sua resposta.