[size=85]Ezzel a címmel tartott [url=http://www.bolyaibekes.hu/?q=node/132]előadás[/url]t [url=https://www.lokal.hu/2017-06-mar-a-kozepiskolaban-is-pedagogusnak-keszult/]Tálas Csaba[/url] tanár úr 2019. március 23-án Gyulán, a [url=https://hirmagazin.sulinet.hu/hu/tudomany/a-kozelmult-nagy-matematikatanara-dr-hajnal-imre]Hajnal Imre[/url] matematikaversenyen. Az itt következők ezen az előadáson alapulnak.[/size]

[size=85]Az egységsugarú körbe szabályos [i]n[/i]-szöget írunk. Adjuk meg a sokszög tetszőleges csúcsára illeszkedő oldalak és átlók hosszának szorzatát![br][br][/size][size=85]Határozzuk meg a szorzatot [i]n[/i]= 3, 4, 6, 8 esetekben![/size]

[size=85]Az egységsugarú körbe írt szabályos [i]n[/i]-szög tetszőleges csúcsára illeszkedő oldalak és átlók hosszának szorzata [i]n[/i]![/size]

[math]2^{n-1}sin\left\langle\frac{\pi}{n}\right\rangle\cdot sin\left\langle\frac{2\pi}{n}\right\rangle\cdot...\cdot\cdot sin\left\langle\frac{\left\langle n-1\right\rangle\pi}{n}\right\rangle[/math][br][size=85]Erről kell bebizonyítani, hogy ez [i]n[/i]. A [url=https://math.stackexchange.com/questions/633321/prove-that-sin-frac-pin-sin-frac2-pin-sin-fracn-1-pin]bizonyítás[/url] [url=https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.452779.html]megtalálható[/url] az Interneten:[br][/size]