[br]Pokażemy, że funkcja określona wzorem[center][math]f(x,y)=\ln\left(x^2+y^2-4\right)[/math] [/center]nie posiada punktów stacjonarnych.[br][br][table][tr][td][color=#980000][size=200][b]![/b][/size][/color] [/td][td][size=85]Jeśli funkcja posiada pochodne cząstkowe w każdym punkcie należącym do dziedziny i jednocześnie nie ma punktów stacjonarnych, to w konsekwencji nie ma ekstremów lokalnych. [/size][/td][/tr][/table][br][br][u]Rozwiązanie:[/u]

Zauważmy, że wyznaczony punkt [math]P[/math] nie należy do dziedziny [math]D[/math] funkcji [math]f[/math], więc funkcja [math]f[/math] nie posiada punktów stacjonarnych.

[table] [tr][br] [td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon][/td][br] [td][color=#666666][i][u]Uwaga 1.[/u] Do sprawdzenia, czy dany punkt należy do zbioru, można wykorzystać polecenie [b]JestWObszarze[/b](...). [/i][/color][/td][br][/tr][br][/table]

[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon][/td][td][i][color=#666666][u]Uwaga 2.[/u] Jeśli punkt [math]P[/math] nie należy do dziedziny funkcji [math] f[/math], to wywołanie "[math]f(P)[/math]" w Widoku CAS często daje odpowiedź w postaci liczby zespolonej, co może być niezrozumiałe. Wiąże się to z faktem, że funkcje rzeczywiste mogą być rozszerzone do funkcji zespolonych - wtedy wartości funkcji są liczbami zespolonymi.[/color][/i][/td][/tr][/table]