[justify][b]Sudut [/b]adalah gabungan dua segmen garis dengan titik pangkal yang sama atau gabungan dua sinar dengan titik pangkal yang sama (vertex). Titik pangkal tersebut disebut [b]titik sudut[/b]. Segmen garis-segmen garis atau sinar garis-sinar yang membentuk sudut tersebut disebut [b]sisi sudut[/b]. Sudut dapat dinyatakan dengan nama suatu titik pada satu sisi sudut, kemudian titik sudut, diikuti oleh nama titik pada sisi yang lain. [br][br]Suatu sudut dibentuk oleh dua sinar garis sedemikian rupa sehingga membagi suatu bidang menjadi tiga daerah, yaitu: [br][/justify][list=1][*]sudut itu sendiri[/*][*]daerah dalam Interior) [/*][*]daerah luar (eksterior) sudut. [/*][/list]

[justify]Suatu sudut dapat diberi nama dengan beberapa cara.[br][/justify][list=1][*]Berdasarkan titik sudut[/*][*]Berdasarkan titik pada setiap sinar dan titik sudutnya[/*][*]Berdasarkan angka[/*][/list][br]Himpunan semua titik yang berada di antara sisi-sisi sudut merupakan bagian dalam suatu sudut ([i][b]interior[/b][/i]) [br]Bagian luar suatu sudut ([i][b]exterior[/b][/i]) adalah himpunan semua titk di luar sudut tersebut.

[justify][size=150][b]Cara Menghitung Sudut Menggunakan Busur Derajat[br][/b][/size][br]Ukuran sudut dinyatakan dalam derajat (°) atau radian. Untuk mengukur sudut digunakan alat yang disebut busur derajat. Berikut langkah-langkah menggunakan Busur Derajat.[br][/justify][list=1][*]Tempatkan tanda pusat busur derajat tepat pada titik puncak sudut.[/*][*]Sejajarkan tanda 0° pada busur derajat dengan salah satu sisi sudut.[/*][*]Baca hasil pengukuran sudut pada skala busur derajat.[/*][*]Pastikan saat membaca, memulai dari tanda 0°.[/*][/list]

[b][size=150]Macam-Macam Sudut [/size][/b][br]Berdasarkan ukurannya terdapat beberapa jenis sudut. [br][list=1][*]Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya <90°[/*][*]Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya tepat 90°[/*][*]Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya antara 90°- 180°[/*][*]Sudut lurus yaitu sudut yang besarnya tepat 180°[/*][*]Sudut refleksi yaitu sudut yang besarnya antara 180°-360°[/*][*]Revolusi yaitu sudut yang berukuran 360°[/*][/list][br]Di bawah ini terdapat aktivitas GeoGebra interaktif. Dengan menggeser titik A atau titik C, kamu dapat mengamati perubahan bentuk sudut serta besar derajat sudutnya.

[size=150][justify][b]Cara Menghitung Sudut tanpa Menggunakan Busur Derajat[br][/b][br]Setelah mengetahui macam-macam sudut, sekarang, kita akan belajar cara menghitung besar sudut selain menggunakan busur derajat. Perhatikan soal dibawah ini![br][/justify][/size][br][b][br][/b]

[justify]Untuk menghitung besar ∠COB dan ∠BOA, kita cari tahu dulu nilai x nya. Gimana caranya?[br]Jika ∠COB dijumlah dengan ∠BOA, maka akan menghasilkan ∠COA.[br]Nah, kira-kira ∠COA termasuk jenis sudut apa? [br]Betul sekali, sudut siku-siku. Besar sudut siku-siku adalah 90° Jadi,[br][br]∠COA = 90°[br]∠COB + ∠BOA = 90°[br](3x - 5)°+ (2x + 5)° = 90°[br](3x+2x)° + (5-5)° = 90°[br](5x + 0)° = 90°[br]5x°/5 = 90°/5[br]x = 18°[br]Setelah kamu berhasil menemukan nilai x, maka:[br]∠COB = (3x - 5)° = (3(18) - 5)° = 49°[br]∠BOA = (2x + 5)° = (2(18) + 5)° = 41°[br]Jadi, bisa kita ketahui, bahwa besar ∠COB = 49° dan besar ∠BOA = 41°[/justify]Berikut adalah soal soal serupa yang dapat kalian coba dan selesaikan.

[b][size=150]Macam-Macam Sudut [/size][/b][br]Berdasarkan hubungan antar sudut [br][br][list][*]Dua sudut kongruen [/*][/list]Dua buah sudut dikatakan kongruen jika besar ukuran dua sudut sama. Misalnya ∠AOB kongruen dengan ∠CPD (biasanya ditulis sebagai: ∠AOB [math]\cong[/math] ∠CPD)[br][br]

[list][*]Sudut Suplemen (Berpelurus)[/*][/list]Sudut dikatakan suplemen atau berpelurus jika jumlah besar sudut berpelurus adalah 180°[math][/math]. Contohnya gambar di bawah ini. AOC suplemen ∠COB, atau ∠COB suplemen ∠AOC.

[list][*]Sudut Bertolak Belakang [/*][/list]Terdapat dua buah garis yang saling berpotongan seperti gamabar di bawah ini. Maka ∠AOB = ∠COD dan ∠AOD = ∠BOC. [br]∠AOB dan ∠COD disebut sudut yang saling bertolak belakang atau sudut bertolak belakang.

Perhatikan gambar di bawah ini![br]Pada gambar tersebut, dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis, sehingga akan terbentuk 8 daerah sudut, atau beberapa pasangan–pasangan sudut.

Berikut adalah sudut-sudut yang berkaitan dengan gambar di atas. [br][br][list][*]Sudut Sehadap [br][/*][/list]Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K1 disebut sudut sehadap. Besar sudut sehadap adalah sama atau ∠L1 = ∠K1. Dapatkah Anda menenukan pasangan sudut sehadap yang lain? [br][br][list][*]Sudut Dalam Berseberangan [/*][/list]Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K3 disebut sudut dalam berseberangan. Besar sudut dalam berseberangan adalah sama atau ∠L1 = ∠K3. Berikut adalah cara untuk menunjukkan besar sudut dalam berseberangan adalah sama: [br] ∠L1 = ∠L3 karena sudut bertolak belakang[br] ∠L3 = ∠K3 karena sudut sehadap, maka: [br] ∠L1 = ∠K3.[br] Coba Anda temukan pasangan sudut dalam berseberangan yang lain! [br][br][list][*]Sudut Luar Berseberangan [br][/*][/list]Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L2 dan ∠K4 disebut sudut luar berseberangan. Besar sudut luar berseberangan adalah sama atau ∠L2=∠K4. Berikut adalah cara untuk menunjukkan besar sudut luar berseberangan adalah sama: [br]∠L2 = ∠L4 karena sudut bertolak belakang [br]∠L4 = ∠K4 karena sudut sehadap, maka: [br]∠L2 = ∠K4. [br]Coba Anda temukan pasangan sudut luar berseberangan yang lain! [br][br][list][*]Sudut Dalam Sepihak [br][/*][/list]Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K2 disebut sudut dalam sepihak. Jumlah besar sudut dalam sepihak adalah 180° atau ∠L1 + ∠K2 = 180°.[br]Berikut adalah cara untuk menunjukkan jumlah besar sudut dalam sepihak adalah 180°:[br]∠L1 = ∠K1 karena sudut sehadap [br]∠K1 + ∠K2 = 180° karena sudut berpelurus, maka: [br]∠L1 + ∠K2 = 180°[br]Coba Anda temukan pasangan sudut dalam sepihak yang lain! [br][br][list][*]Sudut Luar Sepihak [br][/*][/list]Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L2 dan ∠K1 disebut sudut luar sepihak. Jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180° atau ∠L2 + ∠K1 = 180°. [br]Berikut adalah cara untuk menunjukkan jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180°: [br]∠L2 = ∠K2 karena sudut sehadap [br]∠K2 + ∠K1 = 180° karena sudut berpelurus, maka: [br]∠L2 + ∠K2 = 180° [br]Coba Anda temukan pasangan sudut luar sepihak yang lain! [br][br][br]