Паралельність в просторі
тут зібрані матеріали для вивчення теми "Паралельність в просторі"
Indholdsfortegnelse
- Паральність прямих в просторі
- Задачі на паралельні прямі
- Мимобіжні прямі
- Мимобіжні прямі
- Мимобіжні прямі (задачі)
- Паралельність прямої і площини
- Задачі на паралельність прямої і площини
- Паралельність площин
- Паралельність площин (задачі)
- Перерізи многогранників
- Переріз піраміди
- Переріз призми
- Переріз паралелепіпеда
- Види перерізів
Задачі на паралельні прямі
[b][i] Ромб AMND і трапеція ABCD з основою BC не [/i][/b][br][br][b][i] лежать в одній площині.[/i][/b][br][b][i]А) Визначте взаємне розміщення прямих MN і BC.[/i][/b][br][b][i]Б) Знайдіть площу ромба, якщо MN=5 см, BC=3 см,[/i][/b][br][b][i] а висота ромба дорівнює середній лінії трапеції. [/i][/b][br][b][i]В) Знайдіть периметр трапеці ABCD, якщо в неї [/i][/b][br][b][i] можна вписати коло.[/i][/b]
[b][i] Відрізок AB не перетинає площину α. Через кінці[/i][/b][br][br][b][i] відрізка і точку C відрізка AB, проведено[/i][/b][br][b][i] паралельні прямі, що перетинають площину α в [/i][/b][br][b][i] точках A[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i], B[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i],C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] відповідно.[/i][/b][br][b][i] А) Знайдіть CC[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i], якщо C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] середина AB, AA[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=6 см, [/i][/b][br][b][i] BB[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=10 см[/i][/b] [br][b][i] Б) Знайдіть CC[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i], якщо AA[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=6 см, BB[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=10 см, [/i][/b][br][b][i] AC:CB=3:2.[/i][/b]
[b][i] Площина α проходить через кінець A відрізка AB. [/i][/b][br][br][b][i] Через кінець B і точку C цього відрізка проведено[/i][/b][br][b][i] паралельні прямі, що перетинають площину α [/i][/b][br][b][i] в точках B[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] і C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] відповідно. Знайдіть:[/i][/b][br][b][i] А) BB[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i], якщо СС[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=6 см, AC:AB=3:4;[/i][/b][br][b][i] Б) AB, якщо CC[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=4 см, ВВ[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=6 см, AC=8 см;[/i][/b][br][b][i] В) CC[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i], якщо BB[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=12 см, AC=16 см, CB=8 см.[/i][/b]
Мимобіжні прямі
Задачі на паралельність прямої і площини
[b][i] Площина, паралельна стороні AC ∆ABC перетинає[/i][/b][br][b][i] сторони AB і BC у точках A[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] [/i][/b][b][i] і C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] [/i][/b][b][i] відповідно. [/i][/b][br][b][i]1) Доведіть подібність трикутників ABC і A[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]BC[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] [/i][/b][b][i]. [/i][/b][br][b][i]2) Знайдіть сторону AC, якщо A[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]=4см, BA[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] [/i][/b][b][i]:BA=2:3.[/i][/b]
[b][i] ∆ABC і паралелограм ABFD лежать у різних площинах, [/i][/b][br][b][i]точки N, M і K – середини сторін BC, AC і BF відповідно. [/i][/b][list=1][*][b][i][/i][/b][b][i]Визначте взаємне розміщення прямих і площин:[/i][/b][/*][/list][b][i]а) DF і (ABC); б) AB і (MNK); в) AC і (DBF); г) MK і (BCD).[/i][/b][br][b][i]2) Побудуйте точку перетину P прямої BD з площиною [/i][/b][br][b][i] ACF.[/i][/b][br][b][i]3) Обчисліть довжину відрізка PK, якщо MN=3 см.[/i][/b][br][b][i]4) Побудуйте пряму, паралельну площинам [/i][/b][br][b][i] трикутника і паралелограма.[/i][/b]
Паралельність площин (задачі)
[b][i] Паралелограми PNMK і NFEM [/i][/b][b][i]не лежать в одній площині. Доведіть, що[/i][/b][br][b][i] (NFP)||(MEK) [/i][/b]
[b][i] [/i][/b][b][i]Паралельні відрізки А[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]А[/i][/b][b][i][sub]2,[/sub][/i][/b][b][i], В[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]B[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i], С[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]С[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i] розміщені між паралельними площинами [/i][/b]α[b][i] і [/i][/b]β[b][i].[/i][/b][br][br][b][i]а) Визначте вид чотирикутників А[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]В[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]B[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i]A[/i][/b][b][i][sub]2,[/sub][/i][/b][b][i] В[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]С[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]C[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i]В[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i], А[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]C[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]С[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i]A[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i].[/i][/b][br][b][i]б) Доведіть, що [/i][/b][br][b][i] [/i][/b]Δ[b][i]А[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]В[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i]С[/i][/b][b][i][sub]1[/sub][/i][/b][b][i] = [/i][/b]Δ[b][i]А[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i]B[/i][/b][b][i][sub]2[/sub][/i][/b][b][i]С[/i][/b][b][i][sub]2.[/sub][/i][/b]
Переріз піраміди
Цей файл стане вам у нагоді при вивченні теми "ПЕРЕРІЗИ МНОГОГРАННИКІВ"