Geometría en el espacio

Antonio Omatos Soria, Nov 28, 2019

Table of Contents

  1. Ideas básicas
    1. Recta Intersección planos
    2. Vector Normal a un plano
  2. Posiciones relativas
    1. Posición relativa de dos rectas (3D)
    2. Posición relativa recta y plano
    3. Posicion de dos planos
    4. Posición 3 planos
  3. Haces de planos
    1. Haz de planos secantes
    2. Haz de planos paralelos
  4. Problemas de incidencia y paralelismo
    1. Recta que pasa por un punto y corta a dos rectas
    2. Recta perpendicular común a dos rectas
    3. Recta perpendicular a otra por un punto
  5. Distancias
    1. Distancia de un punto a una recta (3D)
    2. Distancia de un punto al plano

1.

Ideas básicas

  • 1. Recta Intersección planos
  • 2. Vector Normal a un plano

1.1.

Recta Intersección planos

– Antonio Omatos Soria

1.2.

–

2.

Posiciones relativas

  • 1. Posición relativa de dos rectas (3D)
  • 2. Posición relativa recta y plano
  • 3. Posicion de dos planos
  • 4. Posición 3 planos

2.1.

Posición relativa de dos rectas (3D)

– Antonio Omatos Soria

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Haces de planos

  • 1. Haz de planos secantes
  • 2. Haz de planos paralelos

3.1.

Haz de planos secantes

– Antonio Omatos Soria

3.2.

–

4.

Problemas de incidencia y paralelismo

  • 1. Recta que pasa por un punto y corta a dos rectas
  • 2. Recta perpendicular común a dos rectas
  • 3. Recta perpendicular a otra por un punto

4.1.

Recta que pasa por un punto y corta a dos rectas

En el siguiente Geogebra se puede observar de forma visual el procedimiento para hallar la recta que pasa por un punto C y que corta a otras dos rectas, r y s, en el espacio.[br]Observa que las rectas se cruzan (también sería válido si las rectas fueran secantes). [br]Primero mira la recta solución que se nos pide.[br]Luego observa el procedimiento y verás que la recta es la intersección de los planos:[br]- Plano 1: plano que contiene a r y pasa por C.[br]- Plano 2: plano que contiene a s y pasa por C.
– Antonio Omatos Soria

4.2.

–

4.3.

–

5.

Distancias

  • 1. Distancia de un punto a una recta (3D)
  • 2. Distancia de un punto al plano

5.1.

Distancia de un punto a una recta (3D)

– Antonio Omatos Soria

5.2.

–

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