Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur.

Tous les côtés d'un losange ont la même longueur, donc forcément aussi les côtés opposés, tous [b]les losanges sont [/b]donc [b]des parallélogrammes.[br][/b][br][b]Les losanges possèdent[/b] donc toutes [b]les propriétés des [url=https://ggbm.at/gnyxhq4n]parallélogrammes[/url][/b], l'intersection de leurs diagonales est donc leur [b]centre de symétrie [/b][size=85](cliquer sur la case à cocher [b]Diagonales[/b] sur le schéma ci-dessous)[size=100].[/size][/size]

Les côtés adjacents sont de même longueur, ils sont donc symétriques par rapport à leur bissectrice. Comme ils possèdent un centre de symétrie, celui-ci est l'intersection de leurs axes de symétries qui sont forcément perpendiculaires.[br]Ce ne peut être que leurs[b] diagonales[/b] qui sont donc[b] les axes de symétrie des losanges[/b].[br][br][color=#ff0000]La réciproque est vraie :[/color][br][br]Un parallélogramme a ses côtés opposés de la même longueur.[br]Si ses diagonales sont des axes de symétrie, c'est forcément un losange car les côtés adjacents ont alors la même longueur.

[color=#666666]Des propriétés de symétrie d'un losange on déduit que :[/color]

Un [b]Losange[/b] est un [b]parallélogramme [/b]dont [b]les diagonales sont perpendiculaires[/b].[br][color=#ff0000]Et réciproquement:[/color][br]Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.