Mathematik Klasse 7

Kick, Peaceman, Fachschaft Harsewinkel, Nov 1, 2018

Eine Sammlung von interaktiven Materialien für den Mathematikunterricht in unserer 7ten Klasse. Kollaborativ erstellt von der Fachschaft Mathe des Gymnasiums Harsewinkel.

Table of Contents

  1. Prozentrechnung
    1. Prozentsätze grafisch darstellen
    2. Prozentrechnung - Cocktails mixen
    3. Bequeme Prozentsätze
  2. Boxplots - Einführung
    1. Einführung: Geschäftsführer-Tagung
    2. Wie erstelle ich Boxplots?
    3. Einstieg - Erkundung Boxplots
  3. Boxplots - Aufgaben
    1. Boxplot erstellen: Geschäftsführer-Tagung
    2. Boxplot interpretieren: Produktionszahlen
    3. Boxplot-Diagramm
    4. Werzeugkompetenzen_5-7_Fernsehverhalten
    5. Werkzeugkompetenzen_5-6_Größenverteilung
    6. Werkzeugkompetenzen_5-8_Minutenschätzen_I
  4. Stochastik
    1. Würfeln und relative Häufigkeit
    2. Relative Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit
  5. Koordinatensystem
    1. Erforsche das Koordinatensystem
    2. Erklärung - Punkte ablesen 2
    3. Erklärung - Punkte ablesen
    4. Koordinaten von Punkten
    5. Schatzsuche mit vorgegebenen Koordinaten
    6. Koordinatensystem - Rechteck ergänzen
    7. Übung - Koordinaten einzeichnen
    8. Ablesen von Koordinaten
    9. Übung - Koordinaten ablesen 2
    10. Das solltest du jetzt können!
    11. Übung - Koordinaten ablesen - Tageshöchsttemperaturen Linz
  6. Funktionen - Einstieg
    1. Die Term-Maschine
    2. Rechenmaschine 1
    3. Rechenmaschine 2
    4. Rechenmaschine 3
    5. Rechenmaschine 4
    6. Funktion und ihre Darstellungen
    7. Lernpfad der AK Geogebra - proportionale Funtktionen
  7. porportionale Funktionen
    1. Kopie von Proportionale Zuordnung beim Tanken
    2. Schokolade
    3. Von der Wertetabelle zur Funktionsgleichung
    4. Proportinale Funktionen - Steigungsdreieck
    5. Direkt proportionale Zuordnung - Ja/nein?
    6. Die Steigung proportionaler Funktionen
    7. Übung 1: Graphen einzeichnen
  8. antiproportionale F.
    1. Arbeitszeit
    2. Indirektes Verhältnis
  9. Funktionen - Übungen
    1. Übungen
    2. LearningApps - antipr. oder proportional oder ...?
    3. Kopie von Verschiedene Arten von Funktionen
  10. Funktionale Zusammenhänge
    1. Bewegungsaufgabe - Begegnung zweier Fahrzeuge
    2. Senkrechter Wurf
    3. Kreis 1
    4. Billard
    5. Ball rollt über einen Hügel
    6. Ball rollt durch eine Mulde
    7. Geobrett - Quadrat
    8. Zahlenmauer
  11. Lineare Funktionen
    1. Geradengleichung ablesen (Übung)
    2. Geradengleichung ablesen (Übung mit Brüchen)
    3. Graphen linearer Funktionen
    4. Training: Lineare Zuordnungen (1)
    5. Training: Lineare Zuordnungen (2)
    6. Training: Lineare Zuordnungen (3)
    7. Trainig: Lineare Zuordnungen (4)
    8. Training: Lineare Zuordnungen (5)
    9. Training: Lineare Zuordnungen (6)
    10. Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (1)
    11. Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (2)
    12. Graphen erkennen (1)
    13. Graphen erkennen (2)
    14. lineare Funktionen: Von der Funktionsgleichung zur Wertetabelle zum Graph
    15. Kopie von Kopie von Darstellung von Funktionen
  12. Gleichungen
    1. Phet - Equality Explorer: Das Waage-Modell für Gleichungen
    2. Trainieren Gleichungen auflösen (mit einer Unbekannten)
    3. Hund wiegen
    4. Terme und Gleichungen 1
    5. Terme und Gleichungen 2
    6. Einfache Gleichungen lösen
    7. Gleichungen - Lösen (schwer) (7I.6 | 7II.4)
    8. Gleichung - Lösen (x beidseitig,Malklammer) (8I.4 | 8II.3)
    9. Gleichungen - Lösen (x auf beiden Seiten) (8I.6 | 8II.3)
  13. Terme
  14. Finde die optimale Größe für das Beet (Klasse 7)
    1. Beet eingrenzen - wie geht das?
    2. Werte in Tabellen festhalten
    3. Werte im Koordinatensystem festhalten
    4. Lösungsterm zur Beetfläche in GeoGebra untersuchen
  15. Welcher Telefontarif ist besser? (Klasse 7)
    1. Aufgabenstellung
    2. Lösungsterme in GeoGebra untersuchen
    3. ARBEITSBLATT GeoGebra Grafikrechner kennenlernen
  16. Bestimme das größte Volumen eine Kiste (Klasse 7)
    1. Vorbereitung auf die Aufgabe durch Basteln
    2. Maximales Volumen einer Box - Betrachtung des Schnittes
    3. Maximales Volumen einer Box - Einzelwerte zeichnen
    4. Maximales Volumen einer Box - Graph der Zuordnung mit Text
    5. Maximales Volumen einer Box - Übersicht mit 3D-Bild
    6. Lösungsterm zum Volumen in GeoGebra untersuchen
  17. Lineare Gleichungssysteme (LGS)
    1. LGS-Trainer
    2. LGS-Trainer (Mit Brüchen)
    3. LGS-Training (Graphen ablesen)
    4. Lineare Ungleichungssysteme
    5. Lineares Ungleichungssystem aufstellen
  18. Beziehungen in Dreiecken
    1. Kopie von Dreieck konstruieren: SSS-Satz
    2. Dreieck konstruieren: WSW-Satz
    3. Dreieck konstruieren: SWS-Satz
    4. Dreieck konstruieren: 2 Lösungen
    5. Dreieck konstruieren: SSW-Satz (1 Lösung)
    6. Konstruieren nach dem SWS-Satz 1

1.

Prozentrechnung

  • 1. Prozentsätze grafisch darstellen
  • 2. Prozentrechnung - Cocktails mixen
  • 3. Bequeme Prozentsätze

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Boxplots - Einführung

In diesem Kapitel findest du eine kurze Einführung zum inhaltlichen Kontext der Aufgaben im zweiten Kapitel. Zusätzlich lernst du, wie du mit Hilfe von GeoGebra ein [i]Boxplot [/i](Kastenschaubild) erstellen kannst.

  • 1. Einführung: Geschäftsführer-Tagung
  • 2. Wie erstelle ich Boxplots?
  • 3. Einstieg - Erkundung Boxplots

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Boxplots - Aufgaben

  • 1. Boxplot erstellen: Geschäftsführer-Tagung
  • 2. Boxplot interpretieren: Produktionszahlen
  • 3. Boxplot-Diagramm
  • 4. Werzeugkompetenzen_5-7_Fernsehverhalten
  • 5. Werkzeugkompetenzen_5-6_Größenverteilung
  • 6. Werkzeugkompetenzen_5-8_Minutenschätzen_I

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Stochastik

  • 1. Würfeln und relative Häufigkeit
  • 2. Relative Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit

4.1.

–

4.2.

–

5.

Koordinatensystem

  • 1. Erforsche das Koordinatensystem
  • 2. Erklärung - Punkte ablesen 2
  • 3. Erklärung - Punkte ablesen
  • 4. Koordinaten von Punkten
  • 5. Schatzsuche mit vorgegebenen Koordinaten
  • 6. Koordinatensystem - Rechteck ergänzen
  • 7. Übung - Koordinaten einzeichnen
  • 8. Ablesen von Koordinaten
  • 9. Übung - Koordinaten ablesen 2
  • 10. Das solltest du jetzt können!
  • 11. Übung - Koordinaten ablesen - Tageshöchsttemperaturen Linz

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

6.

Funktionen - Einstieg

  • 1. Die Term-Maschine
  • 2. Rechenmaschine 1
  • 3. Rechenmaschine 2
  • 4. Rechenmaschine 3
  • 5. Rechenmaschine 4
  • 6. Funktion und ihre Darstellungen
  • 7. Lernpfad der AK Geogebra - proportionale Funtktionen

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

porportionale Funktionen

  • 1. Kopie von Proportionale Zuordnung beim Tanken
  • 2. Schokolade
  • 3. Von der Wertetabelle zur Funktionsgleichung
  • 4. Proportinale Funktionen - Steigungsdreieck
  • 5. Direkt proportionale Zuordnung - Ja/nein?
  • 6. Die Steigung proportionaler Funktionen
  • 7. Übung 1: Graphen einzeichnen

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

antiproportionale F.

  • 1. Arbeitszeit
  • 2. Indirektes Verhältnis

8.1.

–

8.2.

–

9.

Funktionen - Übungen

  • 1. Übungen
  • 2. LearningApps - antipr. oder proportional oder ...?
  • 3. Kopie von Verschiedene Arten von Funktionen

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

10.

Funktionale Zusammenhänge

  • 1. Bewegungsaufgabe - Begegnung zweier Fahrzeuge
  • 2. Senkrechter Wurf
  • 3. Kreis 1
  • 4. Billard
  • 5. Ball rollt über einen Hügel
  • 6. Ball rollt durch eine Mulde
  • 7. Geobrett - Quadrat
  • 8. Zahlenmauer

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

11.

Lineare Funktionen

Der Umgang mit linearen Zuordnungen sollte ganz flink und ohne langes Nachdenken gehen. Wenn das bei dir noch nicht der Fall ist, kannst du hier üben: - Graphen lineare Zuordnungen zeichnen ("Geraden zeichnen") - Zuordnungsvorschriften ablesen ("Funktionsgleichung ablesen")

  • 1. Geradengleichung ablesen (Übung)
  • 2. Geradengleichung ablesen (Übung mit Brüchen)
  • 3. Graphen linearer Funktionen
  • 4. Training: Lineare Zuordnungen (1)
  • 5. Training: Lineare Zuordnungen (2)
  • 6. Training: Lineare Zuordnungen (3)
  • 7. Trainig: Lineare Zuordnungen (4)
  • 8. Training: Lineare Zuordnungen (5)
  • 9. Training: Lineare Zuordnungen (6)
  • 10. Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (1)
  • 11. Lineare Zuordnungen - Zeichnen von Graphen (2)
  • 12. Graphen erkennen (1)
  • 13. Graphen erkennen (2)
  • 14. lineare Funktionen: Von der Funktionsgleichung zur Wertetabelle zum Graph
  • 15. Kopie von Kopie von Darstellung von Funktionen

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

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11.6.

–

11.7.

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11.8.

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11.9.

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11.10.

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11.11.

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11.12.

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11.13.

–

11.14.

–

11.15.

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12.

Gleichungen

  • 1. Phet - Equality Explorer: Das Waage-Modell für Gleichungen
  • 2. Trainieren Gleichungen auflösen (mit einer Unbekannten)
  • 3. Hund wiegen
  • 4. Terme und Gleichungen 1
  • 5. Terme und Gleichungen 2
  • 6. Einfache Gleichungen lösen
  • 7. Gleichungen - Lösen (schwer) (7I.6 | 7II.4)
  • 8. Gleichung - Lösen (x beidseitig,Malklammer) (8I.4 | 8II.3)
  • 9. Gleichungen - Lösen (x auf beiden Seiten) (8I.6 | 8II.3)

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

12.6.

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12.7.

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12.8.

–

12.9.

–

13.

Terme


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14.

Finde die optimale Größe für das Beet (Klasse 7)

Diese Materialien habe ich ich bereits im Unterricht in Klasse 7 eingesetzt und eines meiner Hauptziele war es, den Schülern zu zeigen, das die Verwendung einer Variable einen Vorteil bringt. Das ergibt sich letztendlich dadurch, dass mit der Verwendung der Grafik-Taschenrechners und der Eingabe des Terms man ohne weitere Rechnungen alle möglichen Fragen zu dieser Aufgabenstellung beantworten kann. Dies hat die Schüler nach deren Aussagen beeindruckt.

  • 1. Beet eingrenzen - wie geht das?
  • 2. Werte in Tabellen festhalten
  • 3. Werte im Koordinatensystem festhalten
  • 4. Lösungsterm zur Beetfläche in GeoGebra untersuchen

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

15.

Welcher Telefontarif ist besser? (Klasse 7)

Diese Aufgaben stammt aus einer Arbeit. Die Verwendung des GeoGebra-Grafiktaschenrechners habe bei der Besprechung genutzt, um den Schülern wiederum zu zeigen, welche Vorteile die Nutzung der Terme hat. Sie erkannten dabei, dass man manche Fragestellung leichter beantworten kann, wenn man die Terme als Grapehn darstellt.

  • 1. Aufgabenstellung
  • 2. Lösungsterme in GeoGebra untersuchen
  • 3. ARBEITSBLATT GeoGebra Grafikrechner kennenlernen

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

16.

Bestimme das größte Volumen eine Kiste (Klasse 7)

Diese Arbeitsblätter habe ich, nachdem ich die Aufgabenstellung das erste Mal im Unterricht ausprobiert habe, erstellt. Sie waren zunächst einmal ein Versuche, wie man Geogebra einsetzen, um diese Sachverhalte darzulegen. Im Gegensatz zum vorherigen Thema sind die Zeichnungen nicht an den Unterrichtsverlauf angepasst. Eventuell könnte man sie im Nachhinein verwenden, um die Schüler die Nutzung des Graphen mündlich beschreiben zu lassen.

  • 1. Vorbereitung auf die Aufgabe durch Basteln
  • 2. Maximales Volumen einer Box - Betrachtung des Schnittes
  • 3. Maximales Volumen einer Box - Einzelwerte zeichnen
  • 4. Maximales Volumen einer Box - Graph der Zuordnung mit Text
  • 5. Maximales Volumen einer Box - Übersicht mit 3D-Bild
  • 6. Lösungsterm zum Volumen in GeoGebra untersuchen

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

16.6.

–

17.

Lineare Gleichungssysteme (LGS)

Bei linearen Gleichungssystemen hast du es immer mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten zu tun (in höheren Klassen auch mit mehr...). Gesucht ist also in der Regel die "Lösung eines LGS", d.h. ein Wertepaar ( x | y ). Bei den folgenden Aufgaben kannst du das rechnerische Lösen von LGS üben. Du brauchst dafür aber Papier und Stift - nur duch klicken wirst du nicht besser... Die letzte Aufgabe ist zum Lösen von linearen [i]Un[/i]gleichungssystemen.

  • 1. LGS-Trainer
  • 2. LGS-Trainer (Mit Brüchen)
  • 3. LGS-Training (Graphen ablesen)
  • 4. Lineare Ungleichungssysteme
  • 5. Lineares Ungleichungssystem aufstellen

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

17.4.

–

17.5.

–

18.

Beziehungen in Dreiecken

  • 1. Kopie von Dreieck konstruieren: SSS-Satz
  • 2. Dreieck konstruieren: WSW-Satz
  • 3. Dreieck konstruieren: SWS-Satz
  • 4. Dreieck konstruieren: 2 Lösungen
  • 5. Dreieck konstruieren: SSW-Satz (1 Lösung)
  • 6. Konstruieren nach dem SWS-Satz 1

18.1.

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18.2.

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18.3.

–

18.4.

–

18.5.

–

18.6.

–

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