GeoGebra al Màster 2016
Sessió de GeoGebra feta al Màster de Formació de Professorat de Secundària Interuniversitari de l'especialitat de Matemàtiques. Dilluns 29 d'abril de 2016 Universitat Pompeu Fabra Barcelona
Table of Contents
- Introducció
- El programa
- La geometria a l'ESO
- A la recerca del tresor
- Teorema de Pitàgores
- Els centres del triangle
- Funcions i gràfiques a l'ESO
- Moure per aprendre
- De la gràfica a la fórmula
- Sistemes d'equacions
- Translacions de gràfiques
- Paràbola o catenària
- Estadística i Probabilitat a l'ESO
- Correlació i regressió
- Anàlisi de subpoblacions
- Correlació a l'atzar
- Llançament de daus
- Extracció de boles
- Batxillerat
- Estadística i probabilitats
- Funcions trigonomètriques
- Funcions polinòmiques
- Continuïtat
- Derivada
- Integració
- Programació lineal
- Geometria analítica
- Poliedres
- Referències
- Llista d'autors recomanats
- Webs interessants
- El 5è postulat a les icones
- Dibuixa la mediatriu d'un segment
- Dibuixa la bisectriu d'un angle
- Dibuixar vs Construir amb GeoGebra 01
- Leonhard Euler
- La recta d'Euler (definició)
- La recta d'Euler (dibuix)
- Un rectangle que enrajola el pla... amb hexàgons!
- Paral·lelogram d'àrea màxima
El programa
El [b]GeoGebra[/b] és un programa lliure i interactiu que combina i relaciona àlgebra, geometria, càlcul, estadística i probabilitat. Actualment, es pot fer servir en el procés d’aprenentatge de la majoria de continguts del currículum de secundària obligatòria i post obligatòria [br] [br]Això no vol dir que tot es pugui treballar només amb el GeoGebra, ni molt menys. En aquest màster ja haureu vist diferents materials i recursos que podeu fer servir a les vostres classes. Aquesta és una eina més, però que en determinats moments de la nostra tasca, jo la considero imprescindible.[br] [br]En aquesta sessió vull fer amb vosaltres un recorregut per algunes parts del currículum per mostrar-vos exemples d’activitats on el GeoGebra ens és molt útil. Encara que no serà un recobriment exhaustiu, us pot donar una idea de per a quins continguts pot ser més útil.[br] [br]A mesura que veiem els exemples, anirem reflexionant sobre les diferents maneres d’utilitzar-lo i allò que aporta en l’aprenentatge de les matemàtiques.[br][br][url=https://www.geogebra.org/]https://www.geogebra.org/[/url]
A la recerca del tresor
Aquesta és una activitat que he tret del Proyecto Gauss, els autors del qual són José Luis Álvarez i Rafael Losada. Us la presento en la versió original en castellà. És un bon exemple per veure com un enigma serveix per treballar aspectes geomètrics. [br][br][i] En un desierto, un legendario aventurero cansado y al borde de la muerte ha enterrado un tesoro. En el plano que ha dejado, solamente está señalada una roca y un gran árbol. También ha anotado que la roca, el árbol y el punto donde está enterrado el tesoro son 3 vértices de un rombo. Del cuarto vértice solamente [br]sabemos que está sobre la pista rectilínea cercana.[br]¿Dónde habría que cavar para encontrar el tesoro? En esta aplicación vamos a tratar de localizar ese enigmático lugar. Es muy aconsejable que repases las características de un rombo antes de enfrentarte a este problema.[/i]
[br][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/][img width=88,height=31]http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/img/cc.png[/img][/url] Ítem didáctico creado por José Luis Álvarez García.
Moure per aprendre
[color=#0B5394][size=150]El moviment dels objectes és la principal característica del GeoGebra. Gràcies a aquests arrossegaments i canvis, l'usuari pot observar determinades propietats que, més tard, pot formalitzar.[/size][/color][br][br][size=100][i][color=#ff0000][right]*Construccions i representacions gràfiques[br]*Comprovació de propietats enunciades prèviament[br]*Recerca de propietats. Conjectures, comprovacions i raonaments[br]*Suport a la justificació i validació d'afirmacions[br]*Relació entre les diferents parts de la matemàtica[br]*Treball amb expressions algebraiques i equacions[/right][/color][/i][/size][br]
Correlació i regressió
[color=#0B5394][size=150]Aquí tenim un exemple d'eina creada per a la resolució d'exercicis i problemes de correlació lineal. Les columnes de més a la dreta del full de càlcul contenen dades que poden servir també per introduir conceptes i propietats.[br][br]Per a més detalls podeu consultar aquesta [url=http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegre.htm]pàgina[/url]. [br][br]Per utilitzar-lo, és més còmode baixar-lo de [url=http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegreV42.ggb]http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegreV42.ggb[/url][br][br][b]Metodologia[/b][br]Aquest applet té una doble funció. Per una part, serveix per treballar els conceptes i propietats relatives a la correlació lineal i, per altra, es pot fer servir per resoldre problemes concrets. Així doncs, el podem fer servir [b]amb un projector[/b] o amb [b]interacció per part de l'alumnat[/b].[br][/size][/color]
Estadística i probabilitats
En aquest [url=http://ggbm.at/eYNNszEZ]enllaç[/url] trobareu unes construccions per treballar l'estadística i la probabilitat.
Llista d'autors recomanats
Aquí teniu els enllaços d'una llista d'autors que han publicat construccions interessants.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/bernat_geogebra]Bernat Ancochea[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/b.ancochea+i.sorigu%C3%A9]Isabel Sorigué i Bernat Ancochea[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/agarcia]Albert Garcia[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cgimene1]Carlos Giménez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/pep+bujosa]Pep Bujosa[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/raulf]Raül Fernández[/url][/*][url=https://www.geogebra.org/enricbraso][*]Enric Brasó[/*][/url][*][url=https://www.geogebra.org/dobrador]David Obrador[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jcanadil]Josep Lluís Cañadilla[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/mmart659]Manel Martínez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jordi+font]Jordi Font[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/antoni+gom%C3%A0?p=materials]Antoni Gomà[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jlmunoz]José Luis Muñoz[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/ilarrosa]Ignacio Larrosa[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/euclides63]José Manuel Arranz[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/rafael]Rafael Losada[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/perezlaser]Rafael Pérez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jose+a+mora]José Antonio Mora[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/manuel+sada]Manuel Sada[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/javier+cayetano]Javier Cayetano[/url][br][br][/*][/list]