0

GeoGebra al Màster 2016

Pep Bujosa, Apr 29, 2016

Sessió de GeoGebra feta al Màster de Formació de Professorat de Secundària Interuniversitari de l'especialitat de Matemàtiques. Dilluns 29 d'abril de 2016 Universitat Pompeu Fabra Barcelona

Introducció
1. El programa
La geometria a l'ESO
1. A la recerca del tresor
2. Teorema de Pitàgores
3. Els centres del triangle
Funcions i gràfiques a l'ESO
1. Moure per aprendre
2. De la gràfica a la fórmula
3. Sistemes d'equacions
4. Translacions de gràfiques
5. Paràbola o catenària
Estadística i Probabilitat a l'ESO
1. Correlació i regressió
2. Anàlisi de subpoblacions
3. Correlació a l'atzar
4. Llançament de daus
5. Extracció de boles
Batxillerat
1. Estadística i probabilitats
2. Funcions trigonomètriques
3. Funcions polinòmiques
4. Continuïtat
5. Derivada
6. Integració
7. Programació lineal
8. Geometria analítica
9. Poliedres
Referències
1. Llista d'autors recomanats
2. Webs interessants
3. El 5è postulat a les icones
4. Dibuixa la mediatriu d'un segment
5. Dibuixa la bisectriu d'un angle
6. Dibuixar vs Construir amb GeoGebra 01
7. Leonhard Euler
8. La recta d'Euler (definició)
9. La recta d'Euler (dibuix)
10. Un rectangle que enrajola el pla... amb hexàgons!
11. Paral·lelogram d'àrea màxima

Information

Introducció

1. El programa

El programa

El GeoGebra és un programa lliure i interactiu que combina i relaciona àlgebra, geometria, càlcul, estadística i probabilitat. Actualment, es pot fer servir en el procés d’aprenentatge de la majoria de continguts del currículum de secundària obligatòria i post obligatòria Això no vol dir que tot es pugui treballar només amb el GeoGebra, ni molt menys. En aquest màster ja haureu vist diferents materials i recursos que podeu fer servir a les vostres classes. Aquesta és una eina més, però que en determinats moments de la nostra tasca, jo la considero imprescindible. En aquesta sessió vull fer amb vosaltres un recorregut per algunes parts del currículum per mostrar-vos exemples d’activitats on el GeoGebra ens és molt útil. Encara que no serà un recobriment exhaustiu, us pot donar una idea de per a quins continguts pot ser més útil. A mesura que veiem els exemples, anirem reflexionant sobre les diferents maneres d’utilitzar-lo i allò que aporta en l’aprenentatge de les matemàtiques. https://www.geogebra.org/

2.

La geometria a l'ESO

1. A la recerca del tresor
2. Teorema de Pitàgores
3. Els centres del triangle

2.1.

A la recerca del tresor

Aquesta és una activitat que he tret del Proyecto Gauss, els autors del qual són José Luis Álvarez i Rafael Losada. Us la presento en la versió original en castellà. És un bon exemple per veure com un enigma serveix per treballar aspectes geomètrics. En un desierto, un legendario aventurero cansado y al borde de la muerte ha enterrado un tesoro. En el plano que ha dejado, solamente está señalada una roca y un gran árbol. También ha anotado que la roca, el árbol y el punto donde está enterrado el tesoro son 3 vértices de un rombo. Del cuarto vértice solamente sabemos que está sobre la pista rectilínea cercana. ¿Dónde habría que cavar para encontrar el tesoro? En esta aplicación vamos a tratar de localizar ese enigmático lugar. Es muy aconsejable que repases las características de un rombo antes de enfrentarte a este problema.

Ítem didáctico creado por José Luis Álvarez García.

2.2.

2.3.

3.

Funcions i gràfiques a l'ESO

1. Moure per aprendre
2. De la gràfica a la fórmula
3. Sistemes d'equacions
4. Translacions de gràfiques
5. Paràbola o catenària

3.1.

Moure per aprendre

El moviment dels objectes és la principal característica del GeoGebra. Gràcies a aquests arrossegaments i canvis, l'usuari pot observar determinades propietats que, més tard, pot formalitzar. *Construccions i representacions gràfiques *Comprovació de propietats enunciades prèviament *Recerca de propietats. Conjectures, comprovacions i raonaments *Suport a la justificació i validació d'afirmacions *Relació entre les diferents parts de la matemàtica *Treball amb expressions algebraiques i equacions

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

4.

Estadística i Probabilitat a l'ESO

1. Correlació i regressió
2. Anàlisi de subpoblacions
3. Correlació a l'atzar
4. Llançament de daus
5. Extracció de boles

4.1.

Correlació i regressió

Aquí tenim un exemple d'eina creada per a la resolució d'exercicis i problemes de correlació lineal. Les columnes de més a la dreta del full de càlcul contenen dades que poden servir també per introduir conceptes i propietats. Per a més detalls podeu consultar aquesta pàgina. Per utilitzar-lo, és més còmode baixar-lo de http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegreV42.ggb Metodologia Aquest applet té una doble funció. Per una part, serveix per treballar els conceptes i propietats relatives a la correlació lineal i, per altra, es pot fer servir per resoldre problemes concrets. Així doncs, el podem fer servir amb un projector o amb interacció per part de l'alumnat.

Batxillerat

5.1.

Estadística i probabilitats

En aquest enllaç trobareu unes construccions per treballar l'estadística i la probabilitat.

Referències

1. Llista d'autors recomanats
2. Webs interessants
3. El 5è postulat a les icones
4. Dibuixa la mediatriu d'un segment
5. Dibuixa la bisectriu d'un angle
6. Dibuixar vs Construir amb GeoGebra 01
7. Leonhard Euler
8. La recta d'Euler (definició)
9. La recta d'Euler (dibuix)
10. Un rectangle que enrajola el pla... amb hexàgons!
11. Paral·lelogram d'àrea màxima

6.1.

Llista d'autors recomanats

Aquí teniu els enllaços d'una llista d'autors que han publicat construccions interessants.

0