[math][/math]Un ahorrador dispone de 4000 € para invertir en dos tipos de fondos de inversión a corto plazo. En el fondo A cada participación tiene un coste de 40 € y produce un beneficio de 15 €, mientras que en el fondo B cada participación da un beneficio de 5 € y su coste es de 50 €. Sabiendo que se puede adquirir un máximo de 60 participaciones del fondo A y al menos 40 del fondo B, determina cuántas participaciones de cada fondo se deben comprar para maximizar el beneficio.[br][br]Solución[br]Al número de participaciones del fondo A lo llamamos (x) y a las del fondo B (y)[br][br]Tenemos que maximizar la función [math]f\left(x,y\right)=15x+5y[/math][br][br]Sujeta a las restricciones [math]x\ge0[/math][br] [math]x\le60[/math][br] [math]y\ge40[/math][br] [img]data:image/png;base64,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[/img]

Si mueves la recta, te das cuenta de que el máximo se encuentra en el punto C:[br]50 participaciones de tipo A y 40 de tipo B.[br]El beneficio máximo es de 950 €