[b][br]Θέμα 1[br][/b][br]Να βρεθεί το πεδίο ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων : [br][br][b]α) [/b][math]f\left(x\right)=ln\left(x^2-x\right)[/math][b] β) [/b][math]f\left(x\right)=\sqrt{x-x^2}[/math][b][br]γ) [/b][math]f\left(x\right)=\frac{x}{x-\sqrt{x}}[/math][b] δ) [/b][math]f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x^2}}{\left|x-1\right|-x}[/math][b][br][br]ε) [math]f\left(x\right)=\frac{ln\left(lnx\right)}{\left|x\right|}+\frac{1}{x^2-1}[/math] ζ) [math]f\left(x\right)=\frac{ημx}{1-συνx}+\frac{1}{εφx}[/math][br][br]η) [math]f\left(x\right)=\sqrt{e^x-1}+\sqrt{1-lnx}[/math] θ) [math]f\left(x\right)=\frac{σφx}{εφ\left(x-1\right)}[/math] [br][/b][b][br]Θέμα 2[br][/b][br]Δίνεται η συνάρτηση [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] με τύπο [math]f\left(x\right)=\sqrt{x^2-αx+1}.[/math] Να βρεθούν οι δυνατές τιμές του [math]α\in\mathbb{R}.[/math][br][br][b]Θέμα 3[br][/b][br]Δίνεται η συνάρτηση [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] με τύπο [math]f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2+\left(α-1\right)x+1}}.[/math] Να βρεθούν οι δυνατές τιμές του [math]α\in\mathbb{R}.[/math][br][b][br]Θέμα 4[br][/b][br]Δίνεται η συνάρτηση [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] με τύπο [math]f\left(x\right)=\sqrt{αx^2+αx+1}.[/math] Να βρεθούν οι δυνατές τιμές του [math]α\in\mathbb{R}.[/math][br][br][b]Θέμα 5[br][/b][br]Να βρεθεί το σύνολο τιμών των παρακάτω συναρτήσεων : [br][br][b]α) [math]f\left(x\right)=x^2-10x+9[/math] [/b][b] β) [math]f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}[/math][/b][b][br][br]γ) [math]f\left(x\right)=\frac{x^2-x}{x^2-2x+2}[/math] [/b][b] δ) [math]f\left(x\right)=2+\sqrt{x-1}[/math][/b][b][br][br]ε) [math]f\left(x\right)=\frac{e^x+1}{e^x-1}[/math] ζ) [math]f\left(x\right)=\frac{2^x}{2^x+1}[/math][br][br]η) [math]f\left(x\right)=ln\left(\frac{x-1}{x}\right)[/math] θ) [math]f\left(x\right)=\sqrt{4-\sqrt{x}}[/math][/b][br][br][b]Θέμα 6[br][br][/b]Αν [math]f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}[/math] να χαραχθεί η [math]g\left(x\right)=f\left(f\left(f\left(x\right)\right)\right).[/math][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]