a) Mache dich mit dem Koordinatensystem und den Schiebereglern vertraut, indem du die Regler c1, c2, c3 sowie u1, u2 und u3 veränderst.

d) Stelle nun die Schieberegler so ein, dass u1 = 1, u2 = 2, u3 = -1. [br] Stelle c1 = 2, c2 = 1, c3 = beliebig.[br][br]Was fällt dir in den Geradengleichungen von g und f auf? Was fällt dir im Koordinatensystem auf? (Tipp: Betrachte die Richtungsvektoren und deren Verhältnis zueinander)[br][br]Was ändert sich, jeweils im Koordinatensystem und in den Geradengleichungen, wenn du u3 auf 1 setzt? Was passiert mit dem Verhältnis der Richtungsvektoren?

e) Bewege den Schieberegler [code]tp_aram[/code]. Er ändert den Parameter t in der Geradengleichung von g und verschiebt damit die Position des Punktes L auf g. L kann somit die Koordinaten jedes beliebigen Punktes auf der Geraden g annehmen.[br] Liegt einer dieser Punkte L auf der Geraden f? Prüfe, indem du den Regler verschiebst.[br][br] Existiert ein Parameter [math]\lambda[/math], sodass L auf f liegt? Multipliziere hierfür die Werte u1, u2, u3 jeweils nacheinander mit 2 und ändere sie mithilfe der Schieberegler. Prüfe im Koordinatensystem, ob du nun L so verschieben kannst, dass er auf f liegt. Multipliziere die Werte u1, u2, u3 mit -1 und prüfe, ob sich nun etwas ändert.[br][br]Prüfe deine Vermutung, indem du L = f für ein festes aber beliebig gewähltes L nach [math]\lambda[/math] auflöst. Ist das LGS lösbar?

a) Was fällt dir bei den Geraden im Koordinatensystem auf? Vergleiche die Richtungsvektoren der beiden Geraden auf ihre Vielfachheit.[br][br]Betrachte einen festen, beliebigen Punkt L auf der Geraden g.[br]Liegt dieser auf der Geraden f? Was passiert, wenn du L verschiebst? Liegt jeder mögliche Punkt L auf der Geraden f? [br]Prüfe durch Rechnung, indem du einen beliebigen Punkt L mit der Gerade f gleichsetzt und nach [math]\lambda[/math] auflöst. Ist dieses LGS für jeden möglichen Punkt L lösbar?[br]