Parameteruntersuchung f(x)=x^2

Parameter-Untersuchung bei quadratischen Funktionen

Untersuche, welchen Einfluss die verschiedenen Parameter einer quadratischen Funktion auf ihren Graphen hat im Vergleich zur Normalparabel

g(x) = x^2 + c

Welchen Einfluss hat der Parameter c auf den Graphen im Vergleich zur Normalparabel? Betrachte dabei insbesondere positive und negative Werte für c.

g(x)=x^2 + c

g(x) = (x + d)^2

Welchen Einfluss hat der Parameter d auf den Graphen im Vergleich zur Normalparabel? Betrachte dabei insbesondere positive und negative Werte für d.[br]

g(x)=(x-d)^2 + c

Welchen Einfluss haben die Parameter c und d auf den Graphen im Vergleich zur Normalparabel?

g(x) = a * x^2

Welchen Einfluss hat der Parameter a auf den Graphen im Vergleich zur Normalparabel? Betrachte dabei insbesondere positive und negative Werte sowie vom Betrag her große bzw. kleine Werte für a.

g(x) = a (x-d)^2 + c

a) Vergleiche den Graphen der Funktion [math]g\left(x\right)=3\cdot\left(x-2\right)^2+4[/math] mit der Normalparabel.[br]b) Erläutere allgemein, welchen Einfluss die Parameter a, d und c auf den Graphen der Funktion [math]g\left(x\right)=a\cdot\left(x-d\right)^2+c[/math] hat im Vergleich zur Normalparabel [math]f\left(x\right)=x^2[/math]