Jednadžbom f(x)=[math]x^2+mx+m-1[/math] za m realan broj , dan je skup parabola u ravnini .
[br][br]1 ) Dokaži da svaka parabola iz ovog skupa siječe os x u barem jednoj točki .[br][br][br]
Koji uvjet postavljamo da bi parabola imala najmanje jednu (realnu)nultočku ?
Izračunaj diskriminantu te dokaži tvrdnju
D=[math]\left(m-2\right)^2[/math],[br][math]\left(m-2\right)^2\ge0,\forall m\in\Re[/math]
2 )Odredi one[br]parabole kojima je tjeme na pravcu y = x +1 .[br]Uputa: Primjeni formulu za koordinate tjemena te uvrsti x,y u jednadžbu pravca y=x+1,zatim izračunaj m te odredi dane parabole[br]
Koliko ima parabola koje zadovoljavaju uvjet da im tjeme leži na zadanom pravcu y=x+1
Za koje vrijednosti m vrijedi dani uvjet
Račun i odgovore zapiši na radni listić ili u svoju bilježnicu.
3)Odredi skup točaka ravnine što ga čine tjemena svih parabola.Prvo u apletu otkrij kojem skupu točaka pripadaju tjemena svih parabola zatim zadatak riješi računski
Uputa:[br]Primjeni formule za apscisu i ordinatu tjemena(iz apscise izrazi m te uvrsti u ordinatu)
4)Za koje m su obje nultočke parabole negativni brojevi ?[br][br][br]
Ako trebaš pomoć pri postavljanju uvjeta vrati se na Zadatak 4.