Exponentialfunktionen haben die allgemeine Form [br][math]f\left(x\right)=a\cdot b^x+c[/math],[br]dabei gilt: [math]a\in\mathbb{R},a\ne0[/math] , [math]c\in\mathbb{R}[/math], [math]b>0,b\ne1[/math].[br]
Aktiviere das Kontrollkästchen von [math]f\left(x\right)[/math], um dir den Graphen von f anzeigen zu lassen. [br]Verändere durch den Schieberegler den jeweiligen Wert der Basis [math]b[/math].
Welchen Wert nimmt der y—Achsenabschnitt jeweils an?
[br]Wie verläuft der Graph für [math]x\longrightarrow-\infty[/math] , wenn [math]b>1[/math] ist?
[br]Wie verläuft der Graph für [math]x\longrightarrow+\infty[/math] , wenn [math]b>1[/math] ist?
[br]Wie verläuft der Graph für [math]x\longrightarrow-\infty[/math] , wenn [math]b<1[/math] ist?
[br]Wie verläuft der Graph für [math]x\longrightarrow+\infty[/math] , wenn [math]b<1[/math] ist?
Wiederhole dein Vorgehen nun für [math]g\left(x\right)[/math] , variiere mit dem Schieberegler den Wert von a und beschreibe auch für diese Funktion, welche Veränderungen sich ergeben.
Wiederhole dein Vorgehen nun für [math]h\left(x\right)[/math] , variiere mit dem Schieberegler den Wert von c und beschreibe auch für diese Funktion, welche Veränderungen sich ergeben.
Die Schieberegler sehen für a und c sowohl positive als auch negative Werte vor, für die Basis b jedoch NUR positive Werte. [br]Erkläre, warum dies so ist.