Istražite složeni kamatni račun.[br]Koliki je iznos glavnice [math]C_n[/math] na kraju [math]n[/math] godina uz kamatnu stopu [math]p[/math] ako je uložena vrijednost [math]C[/math]?[br][br]Pogledajte tablicu izračuna kamata po godinama i uočite kako je dobivena konačna vrijednost [math]C_n[/math].
[color=#980000]Kako bi uočili koje posljedice može imati nepromišljeno uzimanje kredita (usporedimo koliko na početku dobijemo, a koliko ukupno vraćamo/plaćamo), odgovorite na sljedeća pitanja. Slobodno se koristite interaktivnim apletom.[/color]
1. Kupujete automobil vrijednosti 100 000 kn uz kamatnu stopu 6.2 % i otplatu na 7 godina. Koliki postotak vrijednosti auta morate ostaviti banki u iznosu kamata?
2. Ako netko nakon 20 godina uz kamatnu stopu 8 % banci uplati ukupno 500 000 kn, koliko je novaca na početku od banke dobio?
3. Nakon koliko će se godina početni iznos od 200 000 kn uz kamatnu stopu 5.5 % udvostručiti?
4. Hitno vam treba 60 000 kn pa odlazite u banku i nude vam kredit s kamatnom stopom 7.4 %. Ako na kamate želite potrošiti manje od trećine dobivenoga iznosa, koje najdulje vrijeme otplate kredita trebate uzeti?
Početni iznos je C_0.[br]Nakon 1 godine: [math]C_1=C_0+C_0\cdot\frac{p}{100}=C_0(1+\frac{p}{100})[/math].[br]Nakon 2 godine: [math]C_2=C_1+C_1\cdot\frac{p}{100}=C_1(1+\frac{p}{100})=C_0(1+\frac{p}{100})^2[/math].[br]Nakon 3 godine: [math]C_3=C_2+C_2\cdot\frac{p}{100}=C_2(1+\frac{p}{100})=C_0(1+\frac{p}{100})^3[/math].[br]Nakon 4 godine: [math]C_4=C_3+C_3\cdot\frac{p}{100}=C_3(1+\frac{p}{100})=C_0(1+\frac{p}{100})^4[/math].[br]...[br]Nakon [math]n[/math] godina: [math]C_n=C_{n-1}+C_{n-1}\cdot\frac{p}{100}=C_{n-1}(1+\frac{p}{100})=C_0(1+\frac{p}{100})^n[/math].