Triangles semblables
Triangles semblables
Съдържание
- Définitions
- Triangles semblables
- Propriétés
- Propriétés : Longueurs proportionnelles.
- Une démonstration visuelle de la propriété nº1
- Rappels et compléments
- Angles et parallélisme
- Somme des angles dans un triangle
Triangles semblables
[size=150]On dit que deux triangles sont [b]semblables[/b] s'ils ont la même forme, mais pas nécessairement la même taille.[br][br]On peut les définir de la façon suivante: [/size]
Définiton nº1 :
[size=150]Deux triangles sont [b]semblables[/b] ou de même forme, s'ils ont [b]leurs angles deux à deux égaux[/b].[/size]
Exemple :
[size=150]Dans la figure suivante, les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.[/size]
Définition nº2
Les côtés opposés aux angles égaux de deux triangles semblables sont appelés [b]côtés homologues[/b].
Exemple:
[size=150]Les deux triangles suivants sont semblables car les angles de même couleur sont de même mesure.[/size][br][br][AB] et [A'B'] sont homologues.[br][BC] et [B'C'] sont homologues.[br][AC] et [A'C'] sont homologues.
Exercice :
[size=200][url=https://coopmaths.fr/alea/?uuid=f4b7e&id=3G24-1&n=3&d=10&s=1&alea=qOBo&v=diaporama&ds=11000101&es=0211001&ds=11000101]LIEN[/url][/size]
Énoncés et corrigés en PDF:
Propriétés : Longueurs proportionnelles.
Propriété nº1
[size=150][u]Si [/u]deux triangles sont [b]semblables[/b] [u]alors[/u] [b]les longueurs des côtés homologues sont proportionnelles[/b].[/size]
Exemple
[size=100][size=150]Les triangles ABC et A'B'C' suivants sont semblables donc:[br][br][math]\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=k[/math] où k est [b]le coefficient d'agrandissement ou de réduction[/b].[/size][/size]
Propriété nº2 ( réciproquement)
[size=150][u]Si [/u]deux triangles ont [/size][size=150][b]les longueurs des côtés homologues proportionnelles [/b][/size][size=150] [u]alors[/u] ils sont [size=150][b]semblables[/b][/size].[/size]
Angles et parallélisme
Ressources:
[url=https://www.geogebra.org/m/mkmsshah#chapter/868213]https://www.geogebra.org/m/mkmsshah#chapter/868213[/url]