1. Wähle einen beliebigen Punkt A der Geraden und bilde den Verbindungsvektor [math]AP[/math][br]2. Berechne mit der Winkelform des Skalarprodukts des Richtungsvektors v der Geraden und dem Verbindungsvektor AP den Winkel [math]\alpha[/math] (siehe Bild)[br]3. Berechne mit trigonometrischen Seitenverhältnissen in rechtwinkligen Dreiecken die Länge des Lotsegments[br][math]sin\left(\alpha\right)=\frac{d}{\left|AP\right|}\Longleftrightarrow d=sin\left(\alpha\right)\cdot\left|AP\right|[/math]
1. Zeige, dass der Winkel zwischen dem Richtungsvektor [math]v=\binom{2}{2}[/math] und dem Verbindungsvektor AP den Wert [math]\frac{\pi}{4}[/math] besitzt[br]2. Berechne den Ausdruck [math]d=sin\left(\alpha\right)\cdot\left|AP\right|[/math]. [br][br]Lösung: [math]d=\sqrt{8}=2\sqrt{2}[/math]