[b]1.[/b][u][sup](1)[/sup][color=#ffffff]帰 無[/color][/u]仮説H[sub]0[/sub]と[u][sup](2)[/sup][color=#ffffff]対 立[/color][/u]仮説H[sub]1[/sub]の設定: [br]統計的仮説検定を行う際の手順は,最初に2つの仮説を設定する. [br] [sup](1) [/sup]仮説とは「調査や実験で期待する結果が発生しない」と仮定するものである.[br] [sup](2) [/sup]仮説は「調査や実験で期待する結果が発生する」と仮定するものである.
[u][sup](1)[/sup][color=#333333]帰無 [/color][/u]仮説:H[sub]0[/sub][br][u][sup](2)[/sup][color=#333333]対立[/color][/u] 仮説:H[sub]1[/sub]
[b]2.[/b]検定統計量の算出: [br]データから統計量(例 平均値 などのZ値)を計算する.
[b]3.[/b][u][sup](3)[/sup][color=#ffffff] P[/color][/u] 値の計算: [br]計算した統計量を使って, [sup](3) [/sup]値を求める.[br][sup](3) [/sup]値とは、観測されたデータが、帰無仮説が正しい場合にどれくらい珍しいかを示す値である.
[u][sup](3) [/sup][color=#333333]p [/color][/u]値
[b]4.[/b][u][sup](4)[/sup][color=#ffffff]有 意[/color][/u]水準の設定: [br] p値を使って結論を導くためには,あらかじめ, [sup](4) [/sup]水準を設定する必要がある.[br][sup](4) [/sup]水準とは,「これ以下なら 帰無仮説を棄却しても良い」という基準のことである.[br]一般的には5%(0.05)や1%(0.01)が使われる.[br]
[u][sup](4) [/sup][color=#333333]有意 [/color][/u]水準
[b]5.[/b]p値と 有意水準の比較: [br]p値が有意水準より小さい場合, 帰無仮説を[u][sup](5)[/sup][color=#ffffff]棄却[/color][/u]する.このとき, 対立仮説が正しいと結論づけられる.一方で, p値が有意水準より大きい場合, 帰無仮説を [sup](5) [/sup]せず, 対立仮説も支持しないことになる.これは,検定が[u][sup](6)[/sup][color=#ffffff]背理法[/color][/u]という方法を使っているからである.
[u][sup](5)[/sup] 棄却[/u][br][u][sup](6) [/sup][color=#333333]背理法 [/color][/u]
ある工場で生産されるポテトチップの重さは正規分布に従い.標準偏差は1gである.この製品の中から無作為に抽出した100袋の重さの平均が59.8gであった.この工場で生産されるポテトチップの重さが規定されている60gであるかどうかを,有意水準5%でz検定を使って検定してみよう.
[b]問1[/b] 帰無仮説H[sub]0[/sub]と対立仮説H1はなんでしょうか?
帰無仮説H[sub]0[/sub]:この工場で生産されるポテトチップの重さは60gである.(μ = 60)[br][*]対立仮説H1: この工場で生産されるポテトチップの重さは60gではない.(μ ≠ 60)[/*]
[b]問2 [/b]検定統計量 Z値 を求めなさい.
[math]Z=\frac{59.8−60}{\frac{1}{\sqrt{100}}}=-2[/math]
[b]問4[/b] この工場で生産されるポテトチップの重さは60gであるといっていいだろうか
[br]P値が有意水準5%(0.05)より小さいため,帰無仮説が棄却される.[br]つまり,この工場で生産されるポテトチップの重さは60gであるとはいえない.[br]
[b]問5[/b] 抽出した100袋の標本に基づいて,ポテトチップの平均重さが60gでないと判定される確率は何%だろうか?
0.0455[br]この検定で,ポテトチップの平均重さが60gであるのにもかかわらず,それが60gでないと判定してしまう確率は何%ですかという問題に関しては確率5%になる.