Jetzt wo du die Steigung berechnet hast, fehlt nur noch der y-Achsenabschnitt.[br]Wie man ihn berechnet, schauen wir uns jetzt an.

Wie du eben berechnet hast, hat die [b]Gerade [/b]durch die [b]Punkte A(1|1) [/b]und [b]B(3|2)[/b] eine Steigung von [math]\frac{1}{2}[/math]. Der y-Achsenabschnitt b ist aber noch unbekannt.[br][br][b]Stelle[/b] eine [u]unvollständige Lineare Funktionsgleichung[/u] mit dieser Steigung auf. "Unvollständig" heißt, dass du das b noch stehen lassen kannst.

Eine lineare Funktion mit der Steigung [math]\frac{1}{2}[/math] hat die Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x+b[/math], wobei wir das b noch nicht kennen.[br]Um den y-Achsenabschnitt auszurechnen[b], [/b]setzen wir den [b]Punkte B(3|2)[/b] in diese unvollständige Funktionsgleichung ein.[br][size=85]Das dürfen wir machen, weil der Punkt auf der Geraden liegt. Das heißt, er [b]muss[/b] die Gleichung erfüllen. Wir hätten auch den Punkt A nehmen können.[/size]

Du erhältst die Gleichung: [math]2=\frac{1}{2}\cdot3+b[/math][br][b]Löse[/b] diese Gleichung nach b auf.

[size=200]Finale[/size][br][b]Stelle [/b]nun die [b]Funktionsgleichung [/b]der Geraden auf, die durch die [b]Punkte A(1|1)[/b] und [b]B(3|2)[/b] geht.

[b]Verschiebe [/b]die Punkte im Applet unten auf die [b]Punkte A(1|1)[/b] und [b]B(3|2)[/b]. Links oben siehst du die Funktionsvorschrift. Stimmt sie mit deinem Ergebnis überein?

[size=200]Übung[/size][br]Die Lineare Funktion der Geraden, die durch die Punkte A(1|2) und B(3|3) geht, hat die Steigung 0,5. [list=1][*][b]Berechne[/b] den y-Achsenabschnitt dieser Funktion.[/*][*][b]Gib [/b]die Funktionsgleichung an.[/*][/list]

[size=150][size=200]Sicherung[br][/size][/size][b]Ergänze [/b]deinen Heftaufschrieb um einen zweiten Schritt, in dem du erklärst, wie man den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnet, bei der die Steigung schon bekannt ist. Schreibe auch dort ein Beispiel auf.