[size=100][size=150]Eine Raute ist durch die Diagonalen [math]e=[/math][b] [math]\text{\overline{AC}}[/math] [math]=7cm[/math][/b] und [b][math]f=[/math] [math]\text{\overline{BD}}[/math] [math]=4cm[/math] [/b]gegeben.[br][br]Es entstehen neue Rauten, wenn man[br][b]- [size=100][size=150][math]\text{\overline{AC}}[/math][/size][/size] von A und C aus jeweils[/b] [b]um x cm verkürzt[br][/b] und gleichzeitig[br][b]- [math]\text{\overline{BD}}[/math][/b] [b]über B und D hinaus jeweils um x cm verlängert[/b].[/size][/size][br][br]__________________________________________________________________________________________
[size=150]Sieh dir nun durch [b]Bewegen des Schiebereglers[/b] an, wie sich der Flächeninhalt der Raute verändert.[/size]
[size=150]Gib den [b]x-Wert [/b]an, für den der [b]Flächeninhalt extremal[/b] ist![br][i][color=#ff0000](Schreibe mit Komma!)[/color][/i][/size]
[size=150]Wie groß ist dieser [b]extremale Flächeninhalt[/b]?[br][size=150][i][color=#ff0000](Schreibe mit Komma; Genauigkeit: 2 Nachkommastellen!)[/color][/i][/size][/size]
[size=150]Um welche[b] Art von Extremwert[/b] handelt es sich?[/size]
[size=150]Wähle [b]alle [/b]Terme aus, die den [b]Flächeninhalt der Raute in Abhängigkeit von x [/b]darstellen.[/size]
[size=150]_______________________________________________________________________________________[br][br]Für die folgende Aufgabe benötigst du ein Blatt Papier:[br][br]Notiere dir den zusammengefassten quadratischen Term von oben[br]und führe das [b]Verfahren der quadratischen Ergänzung[/b] durch![br][br]-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[br][br][br][b]Mit Hilfe des folgenden Applets kannst du anschließend kontrollieren,[br]ob deine Berechnung korrekt war:[br][/b][size=100][color=#38761D](Trage dazu die Koeffizienten aus unserem quadratischen Term in den Feldern bei a, b und c ein!)[/color][br][/size][/size]