Transformaties

Ellen Termote, Nov 4, 2021

transformaties

Table of Contents

  1. Spiegelen
    1. Spiegelbeeld van een punt
    2. Spiegelas bij een punt en zijn spiegelbeeld
    3. Spiegelbeeld van een figuur
    4. Zelf proberen
  2. Verschuiven
    1. Schuifbeeld van een punt
    2. Vector bij een punt en zijn schuifbeeld
    3. Schuifbeeld van een figuur
    4. Zelf proberen
  3. Draaien
    1. Draaibeeld van een punt
    2. Draaihoek bij centrum, punt en draaibeeld
    3. Draaibeeld van een figuur
    4. Zelf proberen
  4. *Puntspiegelen
    1. Puntspiegelbeeld van een punt
    2. Centrum bij punt en puntspiegelbeeld
    3. Puntspiegelbeeld van een figuur
    4. Zelf proberen
  5. Symmetrie
    1. Symmetrieassen
    2. Symmetrievlakken in ruimtefiguren
    3. Symmetrievlakken in blokkenbouwsels
    4. Symmetriemiddelpunten
    5. Symmetriemiddelpunten in ruimtefiguren
    6. Symmetriemiddelpunten in blokkenbouwsels
  6. *Coördinaten
    1. Spiegelen t.o.v. de x-as en de y-as
    2. Verschuiven
    3. Puntspiegelen (draaien over 180°) om de oorsprong
  7. Oefening
    1. Oefening

1.

Spiegelen

  • 1. Spiegelbeeld van een punt
  • 2. Spiegelas bij een punt en zijn spiegelbeeld
  • 3. Spiegelbeeld van een figuur
  • 4. Zelf proberen

1.1.

Spiegelbeeld van een punt

Loodrecht en even ver
Je kunt de spiegelas wijzigen en het punt dat gespiegeld wordt.[br]Speel wat. Hoe wordt het spiegelbeeld getekend?[br][br]Klik het vakje 'hulplijn' aan. Je merkt:[br]Je tekent een lijn:[br]loodrecht op de spiegelas[br]even lang langs weerskanten van de as
– Ellen Termote

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Verschuiven

  • 1. Schuifbeeld van een punt
  • 2. Vector bij een punt en zijn schuifbeeld
  • 3. Schuifbeeld van een figuur
  • 4. Zelf proberen

2.1.

Schuifbeeld van een punt

Richting, lengte en zin
Je kunt de vector wijzigen en het punt dat verschoven wordt.[br]Speel wat. Hoe wordt het schuifbeeld getekend?[br][br]Klik het vakje 'hulppijl' aan. Je merkt:[br]Je tekent een pijl:[br]evenwijdig (= met dezelfde richting)[br]even lang (= met dezelfde lengte)[br]met het pijltje naar dezelfde kant (= met dezelfde zin)
– Ellen Termote

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Draaien

  • 1. Draaibeeld van een punt
  • 2. Draaihoek bij centrum, punt en draaibeeld
  • 3. Draaibeeld van een figuur
  • 4. Zelf proberen

3.1.

Draaibeeld van een punt

Even ver en over de hoek
Je kunt het centrum, de draaihoek en het punt dat gedraaid wordt, veranderen.[br]Speel wat. Hoe wordt het draaibeeld getekend?[br][br]Klik het vakje 'hulpboog en hulplijnen' aan. Je merkt:[br]je blijft dus even ver van A >> X' ligt op de cirkel met middelpunt A door X[br]XÂX' is de draaihoek[br][br]Een positieve draaihoek is in tegenwijzerzin[br]Een negatieve draaihoek is in wijzerzin
– Ellen Termote

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

*Puntspiegelen

  • 1. Puntspiegelbeeld van een punt
  • 2. Centrum bij punt en puntspiegelbeeld
  • 3. Puntspiegelbeeld van een figuur
  • 4. Zelf proberen

4.1.

Puntspiegelbeeld van een punt

Even ver en naar de andere kant
Je kunt het centrum en het punt die je spiegelt verplaatsen.[br]Merk je hoe je het beeld tekent?[br]* teken een lijn door X en A[br]* duid hierop het punt aan even ver van A zoals X
– Ellen Termote

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Symmetrie

  • 1. Symmetrieassen
  • 2. Symmetrievlakken in ruimtefiguren
  • 3. Symmetrievlakken in blokkenbouwsels
  • 4. Symmetriemiddelpunten
  • 5. Symmetriemiddelpunten in ruimtefiguren
  • 6. Symmetriemiddelpunten in blokkenbouwsels

5.1.

Symmetrieassen

– Ellen Termote

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

*Coördinaten

  • 1. Spiegelen t.o.v. de x-as en de y-as
  • 2. Verschuiven
  • 3. Puntspiegelen (draaien over 180°) om de oorsprong

6.1.

Spiegelen t.o.v. de x-as en de y-as

Duid de correcte antwoorden aan.
– Ellen Termote

6.2.

–

6.3.

–

7.

Oefening

  • 1. Oefening

7.1.

Oefening

Zoek het spiegelbeeld van de blauwe figuur
Teken zelf!
[b]VOORAF: OPNIEUW STARTEN DOE JE MET [img]data:image/png;base64,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[/img][/b][br][list=1][*]Welke figuur is het spiegelbeeld van de blauwe veelhoek?[/*][*]Waar is dan de spiegelas?[/*][*]Controleer![/*][/list][list][*]teken de spiegelas[br]gebruik [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], klik 2 punten aan waardoor de rechte loopt[/*][*]teken het beeld van de blauwe figuur door spiegeling om jouw rechte[br]gebruik [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon], klik eerst op de blauwe figuur daarna op de spiegelas[/*][*]klopt het?[br]indien niet, versleep de rechte tot het wel klopt![br][br][/*][/list]
Zoek het schuifbeeld van de blauwe figuur
Teken zelf!
[b]VOORAF: OPNIEUW STARTEN DOE JE MET [img]data:image/png;base64,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[/img][/b][list=1][*]Welke figuur is het schuifbeeld van de blauwe veelhoek?[/*][*]Hoe ziet de vector er uit?[/*][*]Controleer![/*][/list][list][*]teken de gepaste vector[br]klik op [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]en kies in het uitklapmenu voor [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon], klik begin- en eindpunt aan van de vector.[/*][*]teken het beeld van de blauwe figuur door verschuiving volgens jouw vector[br]klik op [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] en kies in het uitklapmenu voor [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon] klik eerst op de blauwe figuur daarna op de vector[/*][*]klopt het?[br]indien niet, verander de vector tot het wel klopt![br][br][/*][/list]
Zoek het draaibeeld van de blauwe figuur
Teken zelf!
[b]VOORAF: OPNIEUW STARTEN DOE JE MET [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAB0AAAAeCAYAAADQBxWhAAADeElEQVRIDe2W6Su1URTF37+WjJmHL4gIKWQqSvhiCEWGfJCMRZR5zBQZMs+z9fbbdW53xH0lX96nTucO59lrD2vtff7oF54/v4Cp/6Dfzvr9/b0uLi6C2gkrvS8vLzo9PdX6+roWFxe1sLCgpaUlbW1tGcD7+7uBXF9fa25uTmNjY/8OenV1ZUDDw8Pq6OhQbW2tKisrVVFRoaqqKtXX16urq0vj4+N2bmRkRA0NDWptbQ0f9O3tTYeHhxodHVV1dbWSkpIUHx+vtLQ0ZWZm2srIyFBKSor9zo4Tubm5dqapqSk8UADPzs5UV1dnYDExMUpPT1dZWZlF29/fr4GBAfX29qq5uVmFhYWKiopSRESEZ5WUlHwd1AHiNdERWWNjo1ZXV3V3d6eHhwc9Pj561uXlpWZnZ5WQkOABBDwsUFJKhImJiRbB0NCQjo+PDcTf9dfXV21ubqqoqCgg0uLiYnvHEcy9G8BeSEMNXYQAnp+fu/MBO7KYnJxUTU2NEQtyudXW1ibsfQqKHCANNYQIRPjRg9GNjQ2TDxLyXvxOOT4ERYfIgighzdraWtCUfuTEV/7zSS/Cb29vN/qXl5ebl18xEu4ZH1C6C4xFe319fT8SJQ76gFIPSIDw0eDT01O4Qficf35+1sHBgRGN+t7c3Nj/PqA7Ozvq7u42As3Pz4saf+eBZHAEvfb09JgD2PMBpVEDDIMRvD/rwnUAjtCr4+LirBdvb2+bCR/QcI1+dh65IbvY2Fi1tLRof3//Z0HJEp0qOztb0dHRNoFub29/FpR60s0ApHdDJFeuoOmFQEyYqakpTUxMBKzp6WlR/1AP7zMAIBCpRfvU1z1BQWniR0dHKi0tVUFBgWcxvpDU8vKyTRpnxHsHECIylZKTk5WTk2M3C2/5BQUlDURKO/SejwxpZidRulQ5QL67EQdgVlaWDfNgeg8KiiEM46k3KKSYmZmx28TJyYmljJ1RCGmoISlNTU1VXl6ep6v5OxgSlO7By5GRkUYGCMFVBWNEwthCg9yDmL2OpdQwPz9fg4ODIdtoSFBGEvWDeeyMO9LLlYSxh3G3+O5YCmm4HVJD/whdKUKCcm+l+dMWGXH00JWVFWtrREe03PgQf2dnp+kQWcBSb9I4IO89JCjNmhvE3t6eJ02wmlrTWWiXtLXd3V2rKcIPFZk3IJ//AmEjdxcha4bnAAAAAElFTkSuQmCC[/img][/b][list=1][*]Welke figuur is het draaibeeld van de blauwe veelhoek?[/*][*]Wat is het centrum? Wat is de draaihoek?[/*][*]Controleer![/*][/list][list][*]teken een punt dat als centrum zal dienen[br]klik op [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] en teken het punt[/*][*]teken het beeld van de blauwe figuur door draaiing rond jouw centrum en over je draaihoek[br]klik op [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] en kies in het uitklapmenu voor [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon] klik eerst op de blauwe figuur daarna op het centrum en tik de draaihoek in, kies voor wijzerzin of tegenwijzerzin.[/*][*]klopt het?[br]indien niet, verander het centrum tot het wel klopt![br]klopt ook het centrum niet, begin dan opnieuw![br][br][/*][/list]
– Ellen Termote

Information