Der Graph einer Funktion [math]f[/math] ist genau dann achsensymmetrisch zur y-Achse,[br]wenn für alle Werte [math]x[/math] gilt: [math]f\left(-x\right)=f\left(x\right)[/math].[br][br]Der Ausdruck [math]f\left(-x\right)=f\left(x\right)[/math] heißt für den Graphen übersetzt, dass die y-Werte des Graphens links und rechts der y-Achse beide gleich sind – also z.B. [math]f\left(-2\right)=f\left(2\right)[/math]. Wenn dies für alle Werte [math]x[/math] gilt, so ist die Funktion achsensymmetrisch.[br][br]Verschiebe in der Abbildung den Schieberegler. Dir wird jeweils die Stelle [math]x[/math]und [math]-x[/math] angezeigt. Dabei kannst du beobachten, dass an diesen Stellen die roten Linien immer gleich lang sind; also die y-Werte immer den gleichen Wert besitzen.