Cuestionario sobre relación entre la gráfica de f'(x) y la gráfica de f(x)

1. Signo positivo de la derivada

Si la gráfica de la función derivada se encuentra por encima del eje de abscisas en un intervalo abierto (a,b), significa que...

La función original f(x) es estrictamente decreciente en (a,b) Las función original es una recta horizontal, paralela al eje OX La función original f(x) es estrictamente creciente en (a,b)

2. Signo negativo de la derivada

Si la gráfica de la función derivada se encuentra por debajo del eje OX en un intervalo abierto (a,b), significa que...

Cualquier recta tangente a la función original f(x) en el intervalo (a,b) posee pendiente negativa La función original f(x) es estrictamente decreciente en (a,b) La función posee monotonía creciente

3. Gráfica de la derivada atravesando el eje de abscisas

Si la gráfica de la función derivada atraviesa el eje de abscisas en el punto x=a, significa que...

En x=a aparece un punto de inflexión En x=a aparece un extremo relativo En x=a aparece un punto crítico

4. Puntos críticos

Los puntos críticos son los puntos donde la función derivada corta al eje horizontal. Estos puntos críticos pueden ser...

Mínimos relativos Puntos de inflexión Máximos relativos

5. Cortar sin atravesar el eje horizontal

Si la gráfica de la función derivada corta, pero no atraviesa, al eje horizontal en x=a significa que...

En x=a aparece un punto de inflexión En x=a aparece un extremo relativo En x=a aparece un extremo absoluto

6. Extremos relativos de la función derivada

Los extremos relativos de la función derivada son...

Los puntos de inflexión de la función original Los máximos y los mínimos relativos de la función original Los extremos absolutos de la función original

7. Interpretar la gráfica de una función derivada

Viendo la siguiente gráfica, podemos afirmar que en x=0 aparece...[br][img]http://www.danipartal.net/imagenes-cuestionario/imagen-cuestionario-relacion-graficas-derivada-con-original.png[/img][br][br]

Un extremo relativo de f(x) Un punto crítico de f(x) Un punto de inflexión de f(x)