Vamos a ver de forma gráfica como podemos calcular una integral definida, realizando particiones del intervalo. [br]Se ve muy bien que, cuanto mayor sea la partición del mismo, más nos aproximamos a la integral. Los valores correspondientes a la suma inferior y a la suma superior, se van acercando cada vez más, cuanto mayor es la partición del intervalo.[br]Nivel: 2º Bachillerato[br]El objetivo es que comprendan el concepto de integral definida y que vean como nos aproximamos con las áreas de los rectángulos, a medida que dividimos en más partes el intervalo [a,b].[br]Si calculamos la suma inferior y la superior vemos que:[br]Suma inferior < integral < Suma superior, y que cada vez, a medida que aumentamos el número de rectángulos, la diferencia se hace menor. Si calculamos el límite obtenemos la integral.[br]En un primer momento la actividad será de exposición por parte del profesor, y una vez que han entendido el concepto, podrán manipularla en grupos de 3 alumnos, para que ellos vean como funciona.[br]Deben probar con otras funciones y ver que pasa con ellas, ya que podemos cambiar la función.

- Prueba con 8 divisiones ¿Cuál es la suma superior y la inferior?¿están estos valores cerca del verdadero valor de la integral?[br]- ¿A partir de que número de divisiones la integral y las sumas, casi coinciden?[br]- Cambia la función y los límites de integración. Experimenta con distintas funciones y observa que pasa.[br]- Prueba con la función f(x)= x/(x-1) entre -2 y 3. ¿Qué ocurre con la integral y las sumas superior e inferior?[br]- ¿Sabes por qué pasa esto?[br]- Puedes sacar una conclusión de las dos cuestiones anteriores.