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32.Si un tercio de los estudiantes de un curso de contabilidad son repitentes, calcule la probabilidad de que en una muestra al azar de cuatro estudiantes:[br][br]a) no más de dos sean repitentes              b) al menos uno no sea repitente.[br][br][color=#ff7700]DATOS:[/color][br][size=200][size=100][math]n=4[/math][br][math]P=\frac{1}{3}=0,333[/math][br][color=#ff0000]DESARROLLO[/color][/size][/size][size=200][size=100][br]a)No más de dos sean repitentes[/size][/size][size=200][size=100][br][math]\text{P(x≥2)=1-(p(x=3)+p(x=4)}[/math][br][math]\text{P(x≥2)=1-((4/3) (0,333)^3 (0,667)^1+ (4/4) (0,333)^4 (0,667)^0 )}[/math][br][math]\text{P(x≥2)=1-(0,09851)+(0,01229)}[/math][br][math]\text{P(x≥2)=1-0,1108}[/math][br][math]\text{P(x≥2)=0,8892=88,92 \varkappa respuesta}[/math] [br][br]b) Al menos uno sea repitente[br][math]\text{P(x≥1)=1-P (x=0)}[/math][br][math]\text{P(x≥1) = 1 - (4/0) (0,667)^0(0,333)^4}[/math][br][/size][/size][math]\text{P(x≥1)=1-0,01229}[/math][br][math]\text{P(x≥1)=0,9877=98,77\varkappa respuesta}[/math]

[color=#ff0000]A) La probabilidad de que en una muestra al azar de cuatro estudiantes nomas de dos sean repitentes el cual es el 88,92%[br]B) La probabilidad de que en una muestra al azar de cuatro estudiantes al menos uno no sea repitente es de 98,7%.[/color]