Es müssen also die beiden rot eingezeichneten Winkel [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA8AAAAOCAYAAADwikbvAAAAeElEQVQ4T2NkoAAwUqCXgRTNExgYGED4AcxCYjUnQDUsQHYpMZqxagQZQkizAQMDA0hzAbawwadZgYGBoQGqGWu44tIsAA0ckI0fcMUILs0boDbi1IjLz6DoAIXqBUJpAN1mojWi2wzyJyEbQYbDvUIoqvC6nCLNAEzSEQ+FUBNkAAAAAElFTkSuQmCC[/img]BEC und [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA8AAAAOCAYAAADwikbvAAAAeElEQVQ4T2NkoAAwUqCXgRTNExgYGED4AcxCYjUnQDUsQHYpMZqxagQZQkizAQMDA0hzAbawwadZgYGBoQGqGWu44tIsAA0ckI0fcMUILs0boDbi1IjLz6DoAIXqBUJpAN1mojWi2wzyJyEbQYbDvUIoqvC6nCLNAEzSEQ+FUBNkAAAAAElFTkSuQmCC[/img]CBE gleich groß sein, um zu zeigen, dass das Dreieck [i]ECB [/i]gleichschenklig ist und somit die Seiten [i]BC [/i]und [i]CE [/i]gleich lang sind.[br][br]Bewege den Schieberegler in der folgenden Abbildung und begründe die in den einzelnen Schritten bestimmten Winkelgrößen![br][br]Erinnerung: Es ist [math]\angle CBA=70°[/math] , [math]\angle BAE=40°[/math]
Der Winkel [math]\angle EBA[/math] im Dreieck [i]EBA[/i] ist auf Grund der Winkelsumme 50° groß. [br]Demnach ist der rote Winkel [math]\angle CBE=70°-50°=20°[/math] groß.[br][br]Nach Winkelsumme im Dreieck [i]CBA [/i]ist [math]\angle BAC=90°-70°=20°[/math][br]Es ist [math]\angle CAE=\angle BAE-\angle BAC=40°-20°=20°[/math] [br]Nach Winkelsumme im Dreieck [i]ACE[/i] ist der rote Winkel [math]\angle BEC=180°-90°-20°-50°=20°[/math] groß[br][br]
Rückblick: Wir haben gezeigt dass die Strecken [i]EC [/i]und [i]CB [/i]gleich lang sind. [br]Mache dir klar, welche Schritte dabei für dich wichtig waren und was du beim Bearbeiten dieser Aufgabe mitgenommen hast!