Tarefa 5 - Construção do Ortocentro e identificação de algumas propriedades

[b]1.[/b] Desenha um triângulo acutângulo qualquer. [br][br][b]2.[/b] Traça as retas perpendiculares a cada lado, tiradas pelo vértice oposto. Arrasta os vértices do triângulo e observa a interseção das retas.[br][br][b]3.[/b] Como observaste, estas três retas intersetam-se sempre num ponto. O ponto de interseção destas três retas chama-se ortocentro do triângulo, que usualmente é designado por H.[br][br][b]4.[/b] Marca A’, B’ e C’, os pontos de interseção das perpendiculares com os lados ( usualmente designados por “pés das alturas”).[br][br][b]5.[/b] Une estes pontos com segmentos de reta, formando um triângulo [A’B’C’], que  é designado o triângulo órtico do triângulo [ABC].
O que acontece ao triângulo órtico se o triângulo original for retângulo? Porquê?
Ortocentro e triângulo órtico
[b]Num triângulo acutângulo, o ponto H é um ponto notável do triângulo órtico.[/b] Qual deles? [br][br]Desenha o triângulo órtico do triângulo seguinte e usa as ferramentas do GeoGebra para testar a tua conjetura.
Ortocentro e triângulo órtico
Tarefa Extra
[b]1.[/b] Desenha a circunferência circunscrita no triângulo seguinte. [br][br][b]2. [/b]Traça as três retas perpendiculares aos lados do triângulo pelo vértice oposto e marca os pontos de interseção dessas retas com a circunferência.[br][br][b]3.[/b] Esconde as retas e traça os segmentos que unem cada um dos três pontos obtidos sobre a circunferência e o ortocentro.
Tarefa Extra
Tarefa Extra
Descreve a relação entre o ortocentro do triângulo e os pontos de interseção das alturas com a circunferência circunscrita.
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