Homothetie

Tijl Van de Velde, Nov 30, 2022

In dit GeoGebraboek vind je oefeningen rond: 1. Uitvoeren van een homothetie. 2. Centrum bepalen van een homothetie. 3. Factor bepalen van een homothetie. 4. Onderzoek naar gelijkvormigheidskenmerken van een homothetie. In verschillende oefeningen vind je symbolen. Aan de hand van deze symbolen kan je een moordenaar, moordwapen, locatie of motief uitsluiten. Op het einde vinden jullie de lijst waaruit jullie kunnen kiezen. Onderaan de lijst kan je het juiste antwoord aanvinken. Veel succes!

Table of Contents

  1. Voorbeeld homothetie
    1. Voorbeeld uitvoering homothetie
  2. Uitvoeren van een homothetie
    1. Homothetie uitvoeren
    2. Oefening 1
    3. Oefening 2
    4. Oefening 3
  3. Centrum bepalen van een homothetie
    1. Centrum bepalen
    2. Oefening 1
    3. Oefening 2
    4. Oefening 3
  4. Factor bepalen van een homothetie
    1. Factor bepalen
    2. Oefening 1
    3. Oefening 2
    4. Oefening 3
  5. Gelijkvormigheid homothetie
    1. Ontdekken eigenschappen homothetie
    2. Oefening 1
    3. Oefening 2
    4. Oefening 3
  6. Cluedo figuren
    1. Cluedo
  7. Extra oefeningen
    1. Extra oefening 1
    2. Extra oefening 2
    3. Extra oefening 3
    4. Extra oefening 4
    5. Extra oefening 5
    6. Extra oefening 6
    7. Extra oefening 7
    8. Extra oefening 8
  8. Oefentoets
    1. Toets: Homothetie

1.

Voorbeeld homothetie

  • 1. Voorbeeld uitvoering homothetie

1.1.

Voorbeeld uitvoering homothetie

Hoe teken je een homothetie op papier?
– Steven Degraeve, Tom Van der Auwera, Tijl Van de Velde

2.

Uitvoeren van een homothetie

  • 1. Homothetie uitvoeren
  • 2. Oefening 1
  • 3. Oefening 2
  • 4. Oefening 3

2.1.

Homothetie uitvoeren

Homothetie uitvoeren
– Niels_De_Plecker

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Centrum bepalen van een homothetie

  • 1. Centrum bepalen
  • 2. Oefening 1
  • 3. Oefening 2
  • 4. Oefening 3

3.1.

Centrum bepalen

Centrum bepalen
– Niels_De_Plecker

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Factor bepalen van een homothetie

  • 1. Factor bepalen
  • 2. Oefening 1
  • 3. Oefening 2
  • 4. Oefening 3

4.1.

Factor bepalen

Factor bepalen
– Niels_De_Plecker

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Gelijkvormigheid homothetie

  • 1. Ontdekken eigenschappen homothetie
  • 2. Oefening 1
  • 3. Oefening 2
  • 4. Oefening 3

5.1.

Ontdekken eigenschappen homothetie

Gegeven: homothetie van driehoek ABC rond O met factor a is driehoek A'B'C'
Wat valt er op als je de hoeken van beide driehoeken vergelijkt?
Wat valt er op als je de zijden van beide driehoeken vergelijkt?
Is dit altijd zo? Verschuif de balk in het voorbeeld om dit te testen.
Welk verband tussen de omtrek zien we?
Welk verband tussen de oppervlakten zien we?
Wat is de onderlinge ligging van de overeenkomstige zijden?
Wat kunnen we dan besluiten over de gegeven vlakke figuur en haar beeld onder een homothetie?
– Tijl Van de Velde

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Cluedo figuren

  • 1. Cluedo

6.1.

Cluedo

Cluedo homothetie
Moordenaar
Wie is de moordenaar?
Locatie
Waar is de moord gebeurd?
Moordwapen
Wat is het moordwapen?
Motief
Waarom?
– Steven Degraeve

7.

Extra oefeningen

  • 1. Extra oefening 1
  • 2. Extra oefening 2
  • 3. Extra oefening 3
  • 4. Extra oefening 4
  • 5. Extra oefening 5
  • 6. Extra oefening 6
  • 7. Extra oefening 7
  • 8. Extra oefening 8

7.1.

Extra oefening 1

De homothetie van achthoek ABCDEFGH is achthoek A'B'C'D'E'F'G'H' met factor -2,5. Zoek het centrum. Voer een homothetie van de willekeurige vijfhoek RSTUV rond dit centrum met factor -1 uit.
– LouisHiele

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

8.

Oefentoets

  • 1. Toets: Homothetie

8.1.

Toets: Homothetie

Voer de gevraagde homothetie uit.
Zoek de waarde voor k.
Wat is de waarde van k?
Welk punt is het centrum van de homothetie?
Welk punt is het centrum van de homothetie?
Los de onderstaande vragen op.
Hoe groot is hoek BÂC?
Zoek het centrum. Bereken daarna de factor.
Wat is factor k?
Bereken de oppervlakte van de originele figuur (A'B'C' heeft een oppervlakte van 50 cm²).
– Niels_De_Plecker

Information