[b]Graphische Ableitung von [math]f(x)= a^x[/math][/b] für verschiedene Basen a.[br][br]Geogebra zeigt die Tangente an f im Punkt P mit ihrem Steigungsdreieck an.[br]Klicken Sie in die Check-Box für den Punkt [math](x_0| f'(x_0))[/math].[br]Ziehen Sie am Punkt P = [math](x_0| f(x_0))[/math], um den Ableitungsgraphen zu erhalten.

1) Untersuchen Sie die Werte 2, 3 und 4 für die Basis a. Skizzieren Sie für jede Basis in [b]ein[/b] neues Koordinatensystem die Graphen von f und f'.[br]2) Beschreiben Sie die Unterschiede zwischen f und f'. [br]3) Untersuchen Sie weitere Werte für die Basis und stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen f und f' auf.[br]3) Finden Sie den speziellen Wert für die Basis a, für den der Zusammenhang besonders einfach ist.