[size=85][i]a[/i], és [i]b[/i] valamint az utóbbi egyenesre illeszkedő [i]P [/i]pont. Szerkesszünk olyan kört, illeszkedik a [i]P[/i]-re, érinti [i]a-[/i]t, és a középpontja illeszkedik [i]b[/i]-re! (KöMaL Gy. 1795.)[br][br][/size]

[math]b'=b[/math][br][size=85][i]a'[/i]: [i]P-[/i]re illeszkedő kör[br][/size][size=85]A keresett [i]k [/i]kör esetén [i]k'[/i] [i]b[/i]-re merőleges egyenes, ami érinti az [i]a'-[/i]t.[/size]

[size=85]Ha [math]a\bot b[/math][/size] [size=85]és [math]P\in a\cap b[/math], akkor végtelen sok megoldás van. (Minden olyan kör, aminek középpontja illeszkedik [i]b[/i]-re és illeszkedik a [i]P-[/i]re megoldás.[br][/size][size=85]Ha [math]a\bot b[/math][/size] [size=85]és [math]P\notin a\cap b[/math], akkor egy megoldás van.[br][/size][size=85]Ha [i]a [/i]nem merőleges [i]b[/i]-re, és [math]P\in a\cap b[/math], akkor nincs megoldás.[br][/size][size=85]Minden más esetben két megoldás van.[/size]