Vektoraddition

1) Finde den Weg zum Schatz!

Auf einer vereinfachten Karte ist ein Schatz eingezeichnet. Du musst über die Brücke, um dorthin[br]zu gelangen. Beschreibe den Weg mit zwei Vektoren. Jeder Vektor ist dabei ein Repräsentant eines Weges. [br][br]Ziehe dazu die Vektoren an die entsprechenden Stellen! [br][br]Gib die Vektoren, die den richtigen Weg beschreiben in der Vektorschreibweise an.[br]

2) Kreuze die richtige Antwort an:

Welche beiden Vektoren führen zusammen über die Brücke zum Schatz?[br]

[math]\vec{h}[/math] und [math]\vec{j}[/math] [math]\vec{f}[/math] und [math]\vec{j}[/math] [math]\vec{f}[/math] und [math]\vec{g}[/math]

3) Wo ist die Abkürzung?

Du hast den Weg gefunden, doch es gibt einen kürzeren Weg! [br][br]Gib den Vektor an, der den direkten Weg vom Start zum Schatz beschreibt.[br][br]Wie lässt sich dieser aus den Vektoren aus Aufgabe 1) entwickeln?[br]Stellt Vermutungen auf.[br]

4) Welche Aussagen sind richtig?

Die Summe der Vektoraddition beschreibt den längsten Weg. Bei der Vektoraddition werden die Einträge komponentenweise addiert. Die Vektoren [math]\vec{g}[/math] und [math]\vec{f}[/math] sind gleich lang. Die Endpositionen der Vektoren [math]\vec{g}[/math] und [math]\vec{f}+\vec{g}[/math] sind gleich.

5) Entwickelt eine Regel.

Formuliert eine Regel zum Zusammenhang der Vektoren aus Aufgabe 1) und 3).[br]Geometrisch: einer Skizze

6) Erweiterung der Regel mit Modellkritik

Aufgabenkritik/Modellkritik: Ist da sinnvoll mit dem Berg?[br]Verbessere die Aufgabe.[br][br]Erweitert eure aufgestellte Regel für Vektoren im dreidimensionalen Koordinatensystem.[br][br]Überlegt euch ein Beispiel in welchem die Vektoraddition im dreidimensionalen Raum Anwendung findet.