Im [b]Kapitel II.1.[/b] (Quadratur des gleichseitigen Dreiecks) wird für die Lage des Punktes [math]Q[/math] der genäherte Abstand zu [math]A[/math] angegeben. Dieser Wert ergibt sich aus folgender Rechnung:[br]Der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge [math]c[/math] wird mit [math]\mathcal{A}=\small\frac{\sqrt{3}}{4}\normalsize c^2[/math] berechnet, daher gilt für die Seitenlänge des flächengleichen Quadrats [math]a=\sqrt{\mathcal{A}}=\small\frac{1}{2}\normalsize\sqrt[4]3\;c[/math]. Der Teilpunkt [math]Q[/math] hat von [math]B[/math] den Abstand [math][br]\sqrt{a^2-\left(\small\frac{h}{2}\normalsize\right)^2}+\small\frac{c}{4}\normalsize[br]=\sqrt{\small\frac{1}{4}\normalsize\sqrt3 c^2-\left(\small\frac{1}{4}\normalsize\sqrt3 c \right)^2}+\small\frac{1}{4}\normalsize c[br]=\left(\small\frac{1}{2}\normalsize\sqrt{\sqrt3-\small\frac{3}{4}\normalsize}+\small\frac{1}{4}\normalsize\right)c[br][/math]. Von [math]A[/math] hat [math]Q[/math] damit den Abstand [math][br]c-\left(\small\frac{1}{2}\normalsize\sqrt{\sqrt3-\small\frac{3}{4}\normalsize}+\small\frac{1}{4}\normalsize\right)c[br]=\left(\small\frac{3}{4}\normalsize-\small\frac{1}{2}\normalsize\sqrt{\sqrt3-\small\frac{3}{4}\normalsize}\right)c\approx 0.2545076\, c[br][/math].