[size=85]Adott egy körben két egymást metsző húr, [i]AB [/i]és [i]CD, [/i]a hajlásszögük [math]\tau[/math] [i]. [/i]Legyen [i]M [/i]az [i]A[/i]-t nem tartalmazó [i]BD[/i] ív tetszőleges pontja. Adjuk meg a következő szögek összegét![br][math]\alpha=AMD\triangleleft,\beta=BMC\triangleleft[/math][/size]

[math]\alpha+\beta=\tau[/math]

[size=85]A fenti bizonyításban a [url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-10-osztaly/a-latoszogkoriv/keruleti-szogek-tetele]kerületi szögek[/url] tételét és a [url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-6-osztaly/a-haromszog-belso-es-kulso-szogei/osszefuggesek-a-haromszog-belso-es-kulso-szogei-kozott]háromszögek külső szögei[/url]re vonatkozó tételt használtuk.[br]Az itt tárgyalt probléma [url=https://www.geogebra.org/m/zj8w3azc]egy korábbi anyagban szereplő tétel[/url] általánosítása.[/size]