Matemática PET UFRRJ
Esse livro visa condensar materiais que irão auxiliar os alunos da UFRRJ no aprendizado da matemática por meio de applets que o ajudem a visualizar o que acontece em definições matemáticas usadas nos cursos.
Table of Contents
- Cálculo 1
- Limites: Conceitos e propriedades
- Limites Indeterminados e Determinados
- Limites Laterais
- Funções Contínuas
- Cálculo de Limites
- Derivada
- Regras de Derivação
- Tipos de Limite
- A Integral
Limites: Conceitos e propriedades
Propriedades de limites
A seguir vamos apresentar as propriedades básicas dos limites supondo [b]c[/b] um valor constante e que o limite de f(x) e g(x) existam:[br][br]1) [math]lim_{x\rightarrow a}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)+lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)[/math][br][br]2)[math]lim_{x\rightarrow a}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)-lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)[/math][br][br]3)[math]lim_{x\rightarrow a}\left[c\cdot f\left(x\right)\right]=c\cdot lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)[/math][br][br]4)[math]lim_{x\rightarrow a}\left[f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right]=lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\cdot lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)[/math][br][br]5)[math]lim_{x\rightarrow a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)}{lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)}[/math] se [math]lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)\ne0[/math]
[code][/code]Exemplo da [b][size=100]propriedade 1[/size][/b]:[br][math]f\left(x\right)=x+3[/math][br][math]g\left(x\right)=x^2-2[/math][br][br][math]f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x+3\right)+\left(x^2-2\right)=x^2+x+1[/math]