O [b]bilhar na elipse[/b] tem característica tem interessantes:[br][list][*]Se uma trajetória passa por [i][color=#6d9eeb]entre[/color] [/i]os focos F[sub]1[/sub] e F[sub]2[/sub], ou seja, se ela cruza o segmento F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub], todas as demais trajetórias também passarão. Além disso, todas essas trajetória serão segmentos tangentes a uma hipérbole confocal à elipse. Essa hipérbole recebe o nome de [color=#ff0000][i]cáustica hiperbólica[/i][/color]. No espaço de fase esse tipo de órbita é representado por formas do tipo [math]\smile\smile[/math].[/*][*]Se uma trajetória [color=#6d9eeb][i]passa por fora[/i][/color] dos focos F[sub]1[/sub] e F[sub]2[/sub], ou seja, se ela não cruza o segmento F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub], [sub][/sub] todas as demais trajetórias também passarão. Além disso, todas essas trajetória serão segmentos tangentes a uma outra elipse confocal à primeira elipse. Essa elipse recebe o nome de [color=#ff0000][i]cáustica elíptica[/i][/color][i]. [/i]No espaço de fase esse tipo de órbita é representado por formas do tipo [math]\bigcirc[/math][math]\bigcirc[/math].[/*][*]Se uma trajetória [color=#6d9eeb][i]passa por um[/i][/color] dos focos F[sub]1[/sub] ou F[sub]2[/sub], todas as demais trajetórias também passarão sobre os focos F1 e F2. Além disso, a órbita desse tipo de trajetória se apresenta no espaço de fase como ∞. A curva especial na forma de ∞ é chamada [i]separatriz[/i], e separa as duas regiões com diferentes tipos de cáustica (elíptica e hiperbólica).[/*][/list][br]Movimente os pontos P[sub]0[/sub] e P[sub]1 [/sub]para observar os diferentes tipos de órbitas de um bilhar elíptico, ou ative a animação para observar a formação de cada uma das curvas que compõe o espaço de fase.[br][br]Essa construção foi feita no ambiente [i]Planilha [/i]e conta com mais de 100 pontos. A inserção de mais pontos é consideravelmente simples, contudo, o processamento dos cálculos pode ficar prejudicado.[br][br]Os parâmetros [i](controles deslizáveis)[/i] utilizados nessa construção dizem respeito ao tamanho dos eixos da elipse.[br]